Задачи для домашнего решения. №8. Записать уравнение окружности, если:

Окружность

№8. Записать уравнение окружности, если:

1) центр в точке , ;

2) центр в точке , а окружность проходит через точку .

№9. Найти радиус окружности , ее центр. Построить окружность.

Эллипс

№10. Составить каноническоеуравнение эллипса, если большая ось равна 10, а расстояние между фокусами равно 6. Построить эллипс.

Гипербола

№11. Дано уравнение гиперболы . Найти: 1) полуоси, 2) координаты фокусов, 3) записать уравнения асимптот.

Парабола

№12. Дано уравнение параболы . Найти:

координаты вершины параболы,

точки пересечения параболы с осями координат. Построить параболу.

№13. Построить кривые по заданным уравнениям:

1) , 2) ,

3) , 4) .

Ответы.

1. 1) х² + у² =16; 2) (х + 6)² + (у - 8)² = 100.

3..

5..

6. 1) 4; 3; 2) (-5; 0); (5; 0); 3), .

7. ; (-2; -1).

8. 1) (х -2)² + (у + 1)² = 4; 2) (х +1)² + (у - 3)² = 25.

9. 2; (-2; 0).

10..

12. 1) ; ; 2) (; 0); (; 0); 3) .

13..

Практическое занятие 11.

Контрольная работа № 2

«Векторная алгебра и аналитическая геометрия»

Вариант 0

Базовые задачи на оценку «удовлетворительно»

Задача 1. Даны векторы , .

1) Записать координаты векторов , .

2) Построить векторы , , , .

Задача 2. Найти для прямой 1) угловой коэффициент, 2) координаты точек пересечения с осями Ох и ОУ. Построить прямую.

Или:

Задача 2. Для прямой найти: 1) координаты нормального вектора, 2) координаты точек пересечения с осями Ох и ОУ. Построить прямую и нормальный вектор.

Задача 3. Найти радиус окружности , ее центр. Построить окружность.

 

Дополнительные задачи на оценку «хорошо», «отлично»

(2-3 задачи на выбор студента)

Задача 4. Найти координаты точки пересечения прямых и . Построить прямые и проверить ответ.

Задача 5. Найти координаты вершины параболы и точек пересечения параболы с осями координат. Построить параболу.