Задачи для домашнего решения

№7. Начертите 3 неколлинеарных вектора . Постройте векторы:

а) (по правилу треугольников),

б) (по правилу параллелограмма),

в) .

Построить векторы, с началом в точке.

№9. Даны векторы , , . Построить .

№10. Даны точки , , .

Найти координаты векторов , , , .

Вычислить длины векторов и .

№11. Даны векторы , , . Определить аналитически (без построения векторов), какие векторы: 1) коллинеарные; 2) ортогональные?

№12. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , а угол между ними равен .

№13. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , .

 

 

Практическое занятие 8.

Прямая на плоскости. уравнения прямой

Задачи для решения на занятии

Уравнение линии на плоскости

№1. Принадлежат ли точки и линиям, заданным следующими уравнениями? 1) ; 2) .

№2. Обосновать, какие уравнения задают прямую на плоскости?

(), (), (), (), ().

№3. Дано уравнение прямой . Найти по две точки и , которые лежат на прямой.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом

№4. Прямая на плоскости задана уравнением . Найти:

угловой коэффициент прямой;

координаты точек пересечения прямой с осями ОХ и ОУ. Построить прямую.

№5. Построить прямые, заданные уравнениями вида , если:

1),; 2),; 3),.

Общее уравнение прямой

№6. Прямая на плоскости задана уравнением .

1) Записать координаты нормального вектора данной прямой.

2) Найти координаты точек пересечения прямой с осью ОХ и осью ОУ.

3) Построить прямую и нормальный вектор.

№7. Прямая проходит через точку и перпендикулярна вектору .

1) Составить общее уравнение прямой.

2) Построить прямую и вектор.

 

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

№8. Составить уравнение прямой, проходящей через точки и . Записать уравнение:

1) в общем виде ;