Основные типы задач по гидравлическому расчету каналов

Трапецеидальный канал характеризуется следующими шестью величинами: b, h, m, определяющие гидравлические элементы потока и n, i, Q. Некоторые из приведенных величин заданы условиями проектирования.

1.Задачи, в которых задано живое сечение, то есть в число заданных величин входят b, m, h. Эти задачи решаются непосредственно без подбора искомой величины. Метод решения:

Заданы b, m, h, n, i. Требуется определить пропускную способность канала Q

Решение:

а) Определяем w и c: w = h(b + mh); c = b + 2h

б) Находим гидравлический радиус: R =

в) Определяем коэффициент Шези по формуле Павловского:

г) Определяем пропускную способность канала:

Если неизвестен гидравлический уклон при известных b, m, h, n, Q, задача решается следующим образом: а) находим, как и в предыдущем случае w, c, R, C;

б) определяем среднюю скорость V: V = ;

в) Находим i: или

2. Задачи, в которых живое сечение не задано, то есть в число искомых величин входят b или h. Задачи этой группы всегда решаются методом подбора искомой величины:

Заданы: m, b, n, i, Q. Требуется найти глубину наполнения канала.

Решение: составляем таблицу, в которой задаемся рядом значений h и для каждого значения h вычисляем расход канал а Q

Т-ца 1.1

Наименование величин И расчетные формулы	Размер- ность	Задаваемые и необходимые Численные значения	Примеча- ния
h	м	h h h h h
mh	м	…	…	…	…	…
b+ mh	м	…	…	…	…	…
w = h(b + mh)		…	…	…	…	…
)	м	…	…	….	….	…
R = w/c	м	….	….	….	….	….
		….	….	….	….	….
K = wC		….	….	….	….	….
Q = K		….	….	….	….	….

По данным первой и последней строк таблицы строим график: ¦(h):

h

Q = ¦(h)

 

Q

Рис 1-3

По этому графику, зная заданный расход Q, находим искомую глубину h, которую называют нормальной глубиной и обозначают .

В том случае, когда заданы m, h, i, n, Q и требуется определить b, задача решается аналогичным способом.

3. Задачи, в которых в число заданных величин входит средняя скорость

Заданы: m, b, h, (то есть задано живое сечение) n, i. Требуется найти Q и i.

Решение: а) Вычисляем площадь живого сечения

w = h(b + mh)

б) Определяем расход Q

Q = v w

в) Определяем уклон i

Здесь C и R могут быть определены предварительно.

Заданы: m, n, Q, v и одна из величин h или b. Требуется найти уклон i и величину b или h.

Решение: а) площадь живого сечения

б) Учитывая, что , находим недостающий размер сечения. в) Уклон определяем по формуле

Заданы: m, n, Q, i, v. Требуется найти b и h.

Решение: Определяем площадь сечения w и модуль скорости W. Обозначем:

Записываем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

¦ (b,h)

= ¦ (b,h)

h(b+mh=A; = B

Где А и B – известные числа.

Искомые величины находим, решая указанную систему.