При которой удельная энергия сечения имеет минимум называется критической.

Все элементы потока при глубине равной критической обозначаются с индексом «к». Таким образом в соответствии с уравнением (2.7):

 

(2.8)

Из рассмотрения рис. 2.8 видно, что второй асимптотой кривой Э₀ =f(h) будет прямая Э₀ = h. Точка кривой, соответствующая ее минимуму, делит кривую на две ветви: нижняя отвечает такому состоянию потока, при котором с увеличением глубины происходит уменьшение удельной энергии сечения; верхняя – соответствует такому состоянию потока, при котором с увеличением глубины происходит увеличение удельной энергии сечения. Очевидно, что одним и тем же запасом энергии поток обладает при двух значениях глубин. График на рис 2.8 позволяет определить величину критической глубины h_k, как глубины, соответствующей минимуму удельной энергии сечения.
Критическую глубину можно определить используя зависимость (2.8). Для этого необходимо задаться рядом значений h и подсчитав w, В и w³/В построим кривую w³/В = f(h), так как при Э_{0 min} отношение ,то отложив по оси абсцисс величину , получаем кривую . Так как при Э_{0 min} отношение
справедливо, то отложив по оси абсцисс величину , получаем на оси ординат h_k (см. рис 2.9). Уравнение (2.8) не содержит ни уклона русла, ни его шероховатости, Следовательно критическая глубина определяется только расходом русла и его формой. Для определения критической глубины можно пользоваться графиком А.Н.Рахманова.

При определении h_k прямоугольных, треугольных, параболических русел графики не нужны, так как аналитическое определение критической глу

бины осуществляется достаточно просто

 

1. Прямоугльное русло: вводя в рассмотрение

удельный расход, преобразуем уравнение (2.8)

следующим образом:

 

(2.9)

При a = 1,1 получим: h_k = 0,482 q^2/3;

При a = 1,0 получим h_r = 0,467 q^2/3;

Так как для прямоугольного русла q = V_k h_k, то из формулы (2.9) следует:

а отсюда следует:

(2.10)

Для параболическогорусла при a = 1,0 (2.11)

 

при a = 1,1 (2,12)

Для треугольного русла: при a=1,1 (2.13)

Для трапецеидальных русел критическую глубину можно определить, используя метод Агроскина: сначала вычисляем критическую глубину для условного прямоугольного русла:

где Q – расход русла; b – ширина по дну данного русла. Затем находим значение величины (2.14)

где m – коэффициент откоса данного русла.

Далее, пользуясь приближенной формулой (2.16) или таблицей находим особое значение функции f(s_п), после чего вычисляем искомую критическую глубину данного трапецеидального русла:

(2.15)

где:

 

 

(2.16)