Критический уклон

Критическим уклоном называется такой уклон призматического русла, при котором для заданного расхода Q и для заданной формы русла нормальная глубина h_о равна критической глубине h_k. Сделовательно, вели­чина критического уклона может быть определена из формулы Шези.

(2.17)

где i_k - критический уклон дна русла.

Подставляя (2.17) в уравнение (2.8) и сокращая на w² , получим:

откуда

и так как

(2.18)

Для широких и мелких каналов можно считать, что c = B_к и тогда:

(2.19)

Введем в рассмотрение критический модуль расхода, то есть модуль расхода при критической глубине, определяемый по формуле:

(2.20)

Тогда уравнение (2.16) перепишется следующим образом:

откуда

(2.21)

 

Примечание: положим, что нам заданы расход Q, форма и размеры русла, а также его коэффициент шероховатости n. Определенному уклону заданного русла будет отвечать вполне определенная глубина h_o. На рисунке (2. 10) представлено русло, как бы укрепленное на шарнире О. Тогда, придавая этому руслу различные уклоны, будем получать различные глубины

 

В отличие от нормальной глубины критическая не зависит от уклона дна (для заданного поперечного сечения), а зависит только от расхода. Поэтому на графике h_k =f(Q) изображена прямой, параллельной оси уклонов. Как видно из этого графика, существует такой уклон дна i, при котором имеет место равенство h_o=h_k. Этот уклон называется критическим и обозначается i_k. Очевидно:

а) если i_k > i, то h_{k <} h_o

б) если i_k < i, то h_{k >} h_o

в) если i_k = i, то h_k = h_o 2.3 Спокойное, бурное и критическое состояние потока.

Выше было установлено, что удельная энергия сечения Э₀ будучи непрерывной функцией имеет минимум при критической глубине, причем при этой глубине между гидравлическими элементами живого сечения потока существует зависимость:

Минимум функции Э_о =f (h), соответствующий критической глубине и минимуму удельной энергии сечения, разделяет всю кривую на две ветви, из которых нижняя характеризуется уменьшением удельной энергии сечения с увеличением глубины, а другая (верхняя) увеличением удельной энергии сечения с увеличением глубины.

Если при движении потока глубина его остается меньше критической, то удельная энергия сечения будет убывающей функцией глубины, то есть (нижняя ветвь кривой Э_о = f(h).)

Если же при движении воды глубина потока остается больше критической, то удельная энергия сечения будет возрастающей функцией глубины, то есть (верхняя ветвь кривой Э_о = f(h)).

 

Таким образом, критическая глубина является тем критерием, который разделяет все потоки на две категории: потоки, для которых h < h_k и, следовательно и потоки, для которых h > h_k и, соответственно, .

Потоки первой категории характеризуются высокими скоростями и ма­лыми глубинами и называются бурными, а потоки второй категории ххарактеризуются малыми скоростями и большими глубинами и называются спокойными. О бурном и спокойном состоянии потока можно говорить и применительно к равномерному движению воды. В этом случае будем иметь: при бурном состоянии потока h_o < h_k (где h_o – нормальная глубина) и i > i_k. При спокойном состоянии потока h_o < h_k и i < i_k.

Кроме указанных двух состояний потока может иметь место критическое состояние потока, при котором h_o = h_k и i = i_k. Очевидно, что в последнем случае Э_о = Э_min.