Проверка согласованности мнений экспертов. Согласованность экспертов при парных сравнениях оценивается коэффициентом конкордации, который рассчитывается по формуле

 

Согласованность экспертов при парных сравнениях оценивается коэффициентом конкордации, который рассчитывается по формуле

 

(17)

 

где m - число экспертов; n - число объектов; ij - элемент обобщенной матрицы парных сравнений; Сn² - число сочетаний из n по 2.

Коэффициент К0 имеет следующий смысл [6]: в числителе записано число случаев, когда каждая пара экспертов согласна между собой при сравнении
каждой пары объектов, в знаменателе - максимально возможное число попарных совпадений мнений экспертов, которое имеет место тогда, когда предпочтения всех экспертов для каждой пары объектов одинаковы.

Выражение (16) преобразуется к виду

 

(18)

 

 

(19)
В работе [6] приведены распределения вероятностей значений величины D, полученные при условии, что все эксперты делают свои предпочтения случайным образом (т.е. отсутствует какая-либо согласованность в суждениях экспертов). Эти распределения построены для m = 3, n = 2 8; m = 4, n = 2 6;
m = 5, n = 2 5; m = 6, n = 2 4. Пользуясь этими распределениями и задавшись
значением уровня значимости α, можно проверить гипотезу о значимости коэффициента согласия (конкордации).

При больших n и m для проверки значимости коэффициента конкордации
можно воспользоваться статистикой [6]

 

(20)

 

которая приближенно имеет χ² - распределение с числом степеней свободы

 

(21)

 

Если v > 100, то χкр можно приближенно определить по формуле

 

(22)

 

где λ = 1,64485363 при уровне значимости α = 0,05 и
λ = 2,32634787 при уровне значимости α = 0,01.