Гипотеза, предположение, математическая гипотеза

 

Теория как система научного знания возникает не сразу. Важнейшую роль в ее становлении играет гипотеза, являющаяся формой осмысления фактического материала, формой перехода от фактов к законам.

В научных разработках существуют две точки зрения на сущность гипотезы.

Согласно одной из них термином "гипотеза" обозначается особого рода научная теория. Согласно другой "гипотеза" отождествляется с предположением. Эта точка зрения своим возникновением обязана, очевидно, тому, что в гипотезе центральное место занимает именно предположение. Однако нецелесообразно считать предположение гипотезой, поскольку существуют и такие предположения, которые нельзя назвать гипотетическими. Примером может служить известное в математике методическое предположение при доказательстве от противного.

В связи с этим, а также в связи с многообразием предположений целе-бразно рассматривать их как особую форму мышления, имеющую вполне определенное отношение к гипотезе.

Согласно энциклопедическому словарю гипотеза — это предположительное суждение о закономерной (причинной) связи явлений; форма развития науки [5.28].

Специфической особенностью гипотетического предположения являлся его мыслимая реальность. Предположение направлено на то, чтобы токазать реальное существование предполагаемого. Именно поэтому предположение способствует обнаружению новых фактов и их селекции исходя из определенной позиции.

Предположение заставляет активно, целеустремленно исследовать различные явления, чтобы обнаружить данные, подтверждающие или опровергающие его. Научный поиск, если им руководит гипотетическое предположение, перестает быть аморфным, обретает внутреннюю структуру и потому становится намного результативнее. В этом проявляется одна из важных гносеологических функций предположения в гипотезе.

В своем развитии гипотеза проходит три стадии:

первая — накопление фактического материала и высказывание на его основе предположения;

вторая — формирование гипотезы, т.е. выведение следствий из сделанного предположения, развертывание на его основе предположительной теории;

третья - проверка полученных выводов на практике и уточнение гипотезы на основе результатов такой проверки.

Если при проверке полученных следствий оказывается, что они соответствуют действительности, тогда гипотеза превращается в научную теорию. Причем такое превращение не есть одноактное действие, а процесс всестороннего развития и углубления гипотезы, все более основательная ее практическая проверка.

Если полученные на основании некоторого предположения следствия противоречат опыту, необходимо или изменить, уточнить само предположение, или отбросить его.

При формировании гипотезы большую роль играют фантазия исследователя, его научное воображение и математическая интуиция. В современной науке зачастую оказывается очень ценным умение "угадать" математический аппарат, получить чисто математическим путем результат и уже затем искать его физическую интерпретацию. В связи с этим в науке все большее значение приобретает метод математической гипотезы.

Академик С.И. Вавилов, впервые в нашей литературе поставивший вопрос о математической гипотезе, характеризует ее сущность следующим образом: "Положим, что из опыта известно, что изученное явление зависит от ряда переменных и постоянных величин, связанных между собой приближенно некоторым уравнением. Довольно произвольно видоизменяя, обобщая это уравнение, можно получить другие соотношения между переменными. В этом и состоит математическая гипотеза, или экстраполяция. Она приводит к выражениям, совпадающим или расходящимся с опытом, и соответственно этому применяется дальше или отбрасывается" (цит. по [5.7]).

Модель

Модель — условный образ исследуемой системы. Она конструируется субъектом исследования таким образом, чтобы отобразить характеристики объекта (свойства системы управления, взаимосвязи между ее элементами, структурные и функциональные параметры системы).

К моделям предъявляются следующие требования:

¨ точное отражение структуры и процессов функционирования моделируемой системы управления;

¨ минимальные допущения при описании системы управления путем моделирования.

¨ число моделируемых параметров должно быть адекватно сложности системы управления.

¨ наличие конкретных параметров оптимизации системы;

¨ учет ресурса времени и достаточная оперативность создаваемой модели.

Классификация моделей. Нередко модели делятся на материальные и идеальные, причем к последним относятся как образы объектов (модели-представители), так и знаковые модели.

Вообще модели могут быть классифицированы по самым разнообразным принципам. В качестве наиболее общих из них можно указать следующие принципы:

а) по целям исследования моделей в процессе познания;

б) по способу воспроизведения в моделях информации об оригинале,

в) по степени участия человека в создании моделей.

В соответствии с этими принципами модели делятся на три большие группы:

¨ эвристические и дидактические модели;

¨ знаковые и вещественно-технические модели;

¨ естественные и искусственные модели.

Ппи ближайшем рассмотрении оказывается, что жесткой границы между моделями всоставе указанных групп нет, что существуют взаимопереходы противоположных видов моделей через некоторые промежуточные зоны.

В табл. 5.1 приведена классификация моделей по другим принципам.

Таблица 5.1.