Покупка дома: матрица попарных сравнений для уровня 2

 

Общее удовлетворение домом	Размеры дома	Удобное автобусное сообщение	Окрестности	Когда построен дом	Двор	Современное оборудование	Общее состояние	Финансовое состояние
Размеры дома		(5)					1/3	1/4
Удобное автобусное сообщение	(1/5)		1/3				1/5	1/7
Окрестности	1/3							1/5
Когда построен дом	1/7	1/5	1/6		1/3	1/4	1/7	1/8
Двор	1/6	1/3	1/3			1/2	1/5	1/6
Современное оборудование	1/6	1/3	1/4				1/5	1/6
Общее состояние			1/6					1/2
Финансовое состояние

Дом А. Это самый большой дом, по сравнению с Б и В, с хорошими окрестностями, неинтенсивным движением транспорта; налоги на дом невелики. Двор больше, чем у домов Б и В. Однако общее состояние его не очень хорошее; нужна основательная починка и проведение малярных работ. Из-за того, что дом финансируется банком с высокой процентной ставкой, финансовые условия можно считать неудовлетворительными.

Дом Б. Этот дом немножко меньше дома А, расположен далеко от автобусных остановок, вокруг интенсивное движение транспорта. В нем отсутствуют основные современные удобства. Однако общее состояние очень хорошее. Кроме того, на дом можно получить закладную с довольно низкой процентной ставкой. Это означает, что финансовые условия вполне удовлетворительны.

Дом В. Этот дом очень маленький и в нем нет современных удобств. В окрестностях высокие налоги, но дом в хорошем состоянии и представляется безопасным. Двор больше, чем у дома Б, однако несравненно меньше обширного пространства вокруг дома А. Общее состояние дома хорошее, в нем красивые ковры и обои. Финансовые условия намного лучше, чем для дома А, но не так хороши, как для дома Б.

Результаты суждений семьи представлены в матрице попарных сравнений для уровня 3 (табл. 7.21).

Таблица 7.21.

Покупка дома: матрица попарных сравнений для уровня 3

 

Размер дома	А Б В	Удобное автобусное сообщение	А Б В
А Б В	1 6 8 1/6 1 4 1/8 1/4 1	А Б В	1 7 1/5 1/7 1 1/8 5 8 1
Окрестности	А Б В	Когда построен дом	А Б В
А Б В	1 8 6 1/8 1 1/4 1/6 4 1	А Б В	1 1 1 1 1 1 1 1 1
Двор	А Б В	Современное оборудование	А Б В
А Б В	1 5 4 1/5 1 1/3 1/4 3 1	А Б В	1 8 6 1/8 1 1/5 1/6 5 1
Общее состояние	А Б В	Финансовые условия	А Б В
А Б В	1 1/2 1/2 2 1 1 2 1 1	А Б В	1 1/7 1/5 7 1 3 5 1/3 1

 

Шаг 4 состоит в вычислении для уровня 2 приоритетов, наибольшего собственного значения матрицы суждений (l_max), индекса согласованности и отношения согласованности.

Исходной информацией для решения указанной задачи является матрица попарных сравнений для уровня 2 (табл. 7.22).

В табл. 7.22 расчеты производились следующим образом: а) находим значение %[~ первой строки

аналогично вычисляются собственные вектора других строк.

Проводим нормализацию полученных чисел (складываем значения строк)

r = 2,052 + 0,74 + 1,75 + 0,23 + 0,42 + 0,5 + 1,57 + 4,11 = 11,372.

Определяем вектор приоритетов для первой строки

2,052/11,372 = 0,18.

Аналогично вычисляются значения других строк;

б) определяем наибольшее значение матрицы суждений для уровня 2:

l_max = (9,01´0,18 + (21,86´0,065) + (10,25´0, ´153) + (41´0,02) + (23,3´ ´0,037) + (25,75´0,044) + (10,08´0,138) + (2,55´0,362) = 9,73;

в) индекс согласованности (ИС) равен

ИС = (l _max - п)/(п - 1) = (9,73 - 8)/7 = 0,247;

г) отношение согласованности (ОС) получим путем деления ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка.

Для матрицы размером 8´8 случайная согласованность равна 1,41 (табл. 7.20).

ОС = ИС/1,41 = 0,247/1,41 = 0,175.

Таблица 7.22.

Покупка дома: матрица попарных сравнений для уровня 2,