Максимизация полезности. Процесс потребительского выбора

Главным фактором потребительского выбора являются полез­ность блага, а также так называемые бюджетные ограничения, зависящие от цены на товар и денежного дохода потребителя. Он вынужден идти на компромиссы, выбирая между альтерна­тивными продуктами, чтобы при существующих ограничениях удовлетворить свои потребности в максимальной степени.

Необходимо помнить, что полезность меняется с увеличением количества потребляемой продукции. В большинстве случаев, совокупная полезность, начиная с определенного момента, рас­тет медленнее, чем увеличивается объем потребляемого блага. В связи с этим целесообразно ввести в анализ категорию «предель­ная полезность», то есть полезность, которую потребитель извлекает из дополнительной единицы блага.

Предельная полезность равна отношению изменения совокуп­ной полезности к изменению объема потребляемого блага:

MU = dTи· dR,

где MU — предельная полезность;

dТи — изменение совокупной полезности;

dR — изменение объема потребляемого блага.

Предельная полезность n-го блага равна разности между сово­купной полезностью n-го блага и совокупной полезностью пре­дыдущего блага.

Предельная полезность, как правило, убывает с увеличением потребления блага, — данная зависимость получила название закона убывающей предельной полезности.

Данная закономерность проявляется не всегда. Например, для филателиста, собирающего серию из десяти марок, полезность последней марки никак не меньше, а может быть, и больше, чем полезность первой марки. Данная закономерность носит название «закон коллекционера». Каждый человек в той или иной степени является коллекционером: один собирает почетные звания, другой — хорошие оценки на экзаменах, третий — деньги, не обязательно старинные.

Потребитель максимизирует получаемую им полезность при данном доходе в том случае, если каждая денежная единица рубль, доллар, фунт), затраченная на приобретение различных товаров, приносит одинаковую предельную полезность — эта за­кономерность называется «правило максимизации полезности» записывается следующим образом:

MU_a J Р_а = MU_g J Р =... = MU_n J Р

где MU — предельная полезность;

Р — цена;

а, g, п — виды товаров.

Например, цена товара A (PJ равна 5, Р_g = 4, а Р_a = 3; совокупная полезность, предельная полезность и ее отношение к це­нам товаров А, В и С также заданы (табл. 1).

В данном случае правило максимизации полезности выпол­няется при двух наборах товаров:

1. Q_a = 4, Q_b = 3, Q_c - 1 (MU/P = 3);

2. Q_a = 5,Q_b = 4,Q_c = 3 (MU/P = 2).

Таблица 1

Совокупная полезность, предельная полезность и отношение предельной полезности к ценам товаров А, Ви С

Q	A	Б	С
	ми	MU/P	ГС/	ми	MU/P	Г£/	ми	MU/P
							16,5	7,5	2,5
							22,5
								4,5	1,5

Набор товаров Аи В вкаждой точке кривой безразличия при­носит потребителю одинаковую совокупную полезность.

Кривая безразличия соответствует некоторой постоянной ве­личине совокупной полезности. Любому иному показателю сово­купной полезности будет соответствовать другая кривая безразличия. Для каждого потребителя мы можем построить бесконеч­но большое число кривых безразличия. Данный график носит название «карты безразличия» (рис. 11).

Как уже было сказано выше, выбор потребителя ограничен его денежным доходом и ценами на товары. Какой из двух этих наборов товаров приобретет потребитель, будет зависеть от имеющегося у него дохода.

Графически потребительские предпочтения можно предста­вить, используя кривые безразличия, представляющие собой со­вокупность потребительских наборов, обеспечивающих одинако­вый уровень удовлетворения потребностей (рис. 10).

В самом простом виде бюджетное ограничение потребителя при выборе двух товаров можно представить в виде бюджетной линии (рис. 12). Каждой точке бюджетной линии соответствует набор товаров А и В, который потребитель может приобрести при данном доходе и ценах на товары. Любое изменение дохода или цен (кроме пропорционального) приводит к перемещению бюджетной линии в плоскости графика.

Объединив на одном графике карту безразличия и бюджетную линию, мы получим график потребительского выбора (рис. 13).

Так как мы можем построить бесконечно большое число кри­вых безразличия, то бюджетная линия обязательно будет являться касательной к одной из них. Точка касания (на графике — точка Е) называется точкой потребительского оптимума, так как рас­положена на наиболее высоколежащей из доступных потребите­лю кривых безразличия. Таким образом, набор товаров АЕ плюс BE принесет потребителю наивысшую при его доходе совокуп­ную полезность.

График потребительского выбора является графической ил­люстрацией правила максимизации полезности, то есть в точке Е выполняется равенство MU_a / Р_а = MU_a / Р_в.

Например, Р_а — 4, Р_в = 2,5, /(income — доход) = 23,5. Совокуп­ная и предельная полезность товаров Аи В показаны в табл. 2.

Совокупная полезность, предельная полезность и отношение предельной полезности к ценам товаров А и В

И в данном случае правило максимизации полезности выпол­няется при двух наборах товаров:

1. Q_a = 2, Q_b = 2 (MU/P - 4);

2. Q_a = 4, Q_b = 3 (MU/P «3).

Однако теперь потребитель в состоянии совершить определен­ный выбор, поскольку задан его доход. Приобретя 2 единицы товара А и 2 единицы товара.В, он истратит 13 денежных еди­ниц (4*2 + 2,5 * 2). Таким образом, неизрасходованным оста­нется 10,5 единиц дохода.

В случае, когда потребитель выбирает второй вариант, приоб­ретая 4 единицы товара А и 3 — товара В, он полностью тратит все свои деньги (4 * 4 + 3 * 2,5 = 23,5). Данный набор товаров приносит ему максимально возможную при данном доходе и дан­ных ценах совокупную полезность — 90 условных единиц (вы­числяется путем сложения совокупной полезности, приносимой четырьмя товарами А — 60 единиц и тремя товарами В — 30 единиц). Любой другой набор товаров при данных бюджетных ограничениях принесет потребителю меньшую совокупную по­лезность.

Для анализа потребительского поведения используется еще целый ряд графических моделей. Например, при каждом уровне дохода потребитель будет выбирать оптимальный набор благ. Если построить на одном графике ряд бюджетных линий и найти точ­ки касания с найденными точками оптимума, то мы получим линию «доход — потребление» (ICC) (рис. 14).

Таблица 2

 

Q	А	В
TU	ми	MU/P	ти	ми	MU/P
			4,5	12,5	12,5
				22,5
			3,5		7,5
			2,5	37,5	2,5

Если на оси абцисс откладывать величину доходов, а на оси ординат объем расходов на данный товар, то можно получить кривую «доход - расходы», именуемую иначе «кривая Энгеля», по имени немецкого экономиста XIX века (рис. 15).

Интересно, что расходы на все потребляемые товары могут быть представлены на одном графике. Для этого в плоскости графика «доход - расходы» необходимо провести биссектрису (рис 16) в данном случае представляющую собой линию сум­марных расходов потребителя на все потребляемые товары.

Исследуя динамику изменения расходов на различные про­дукты в зависимости от изменения доходов, Энгель вывел свое­образный закон, согласно которому с ростом денежных доходов населения происходит относительное сокращение расходов на продукты питания за счет роста расходов на другие виды товаров.

Кривые безразличия могут иметь различные углы наклона по отношению к осям координат, что связано с различным отноше­нием потребителей к приобретаемым товарам.

Увеличивая потребление одного товара, потребитель отказы­вается от все большего количества другого. Количество товара А, от которого отказывается потребитель для того, чтобы приоб­рести больший объем товара В, называется предельной нормой замещения:

где MRS — предельная норма замещения (marginal rate of substitution).

Если MRS = 1, то товары An В являются товарами-субститу­тами, если MRS = 0, то товары А и В — комплиментарные това­ры. В случае, когда MRS < 1, то потребитель предпочитает товар А товару В; если же MRS > 1, то, наоборот, предпочтение отдает­ся товару В.