Дифракция света. Дифракционная решетка

Под дифракцией понимается любое отклонение волн от прямолинейного направления при их распространении в среде с резкими неоднородностями, в качестве которых могут выступать, например, края экранов и отверстий. Для света это связано с отклонениями от законов геометрической оптики, что приводит к огибанию световыми волнами препятствий и к проникновению света в область геометрической тени.

Дифракция отчетливо наблюдается только в том случае, если характерный размер препятствия, которое огибает волна, например, диаметр диска, будет соизмерим с длиной волны.

Здесь мы будем рассматривать

дифракцию только на прозрачных

Рисунок 15

дифракционных решетках при нормальном падении на них света. Такие дифракционные решетки представляют собой систему одинаковых параллельных щелей шириной а, разделенных одинаковыми непрозрачными промежутками шириной b (рисунок 15).

Суммарная ширина прозрачного а и непрозрачного b промежутков образует период d дифракционной решетки:

d=а+b.

В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля, каждая точка любой щели дифракционной решетки является источником когерентных волн, интерференция которых будет давать дифракционную картину на экране Э, установленном в фокальной плоскости собирающей линзы Л (рисунок 15) за дифракционной решеткой (Д.Р.).

При наблюдении дифракции в монохроматическом свете (то есть для световых волн, имеющих строго определенную длину или частоту), в центре экрана будет наблюдаться светлая (С) полоса (максимум интенсивности света), относительно которой будут симметрично располагаться темные (Т) полосы (минимумы интенсивности света) и светлые (С) полосы (максимумы интенсивности света), рисунок 16.

 

 

При наблюдении дифракции в беломсвете относительно центрального светлого (С)дифракционногомаксимумабудутсимметрично располагатьсяцветные полосы, разделенные темными промежутками (рисунок 17), при этом фиолетовыеполосы (Ф) обращены к центру, а красные (К) - к краям дифракционной картины, так как длина волны красного света больше, чем фиолетового.

Т

С

Т

С

Т

С

Т

Рисунок 16

 

Т

К-Ф

Т

С

Т

Ф-К

Т

Рисунок 17

 

Наиболее отчетливо наблюдаются главные максимумы и минимумы интенсивности света, возникающие на экране при интерференции световых когерентных волн, идущих от всех щелей дифракционной решетки.

Вспомогательные максимумы и минимумы интенсивности возникают в результате интерференции световых волн, идущих от соседних щелей решетки. Интенсивность вспомогательных максимумов мала, по сравнению с главными, и здесь мы их рассматривать не будем.

Условия главных максимумов интенсивности при наблюдении дифракции в монохроматическом свете:

,

,

а главных минимумов:

,

,

где m - порядок максимума (или, соответственно, минимума) интенсивности; - угол дифракции.

При наблюдении дифракции в белом свете условия главных максимумов и минимумов имеют тот же вид, при этом, в случае максимумов величина m называется порядком спектра.

Разрешающая способность дифракционной решетки:

R= λ /Δλ =mN

ЗдесьΔλ- наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий, при которой эти линии могут быть видны раздельно с помощью дифракционной решетки; N - число штрихов решетки.

Угловая дисперсия дифракционной решетки:

Линейная дисперсия дифракционной решетки:

,

где F - фокусное расстояние линзы, в фокальной плоскости которой наблюдается дифракционная картина.