По количеству и качеству

В каждом суждении имеется количественная и качественная характеристики. Поэтому в логике применяется объединённая классификация суждений по количеству и качеству, на основе которой выделяются 4 типа суждений.

А – общеутвердительное суждение. Структура его: «Все S есть Р». Например, «Все люди – позвоночные».

I – частноутвердительное суждение. Структура его: «Некоторые S есть Р». Например, «Некоторые элементарные частицы имеют положительный заряд».

Е – общеотрицательное суждение. Его структура: «Ни одно S не есть Р». Например, «Ни один дельфин не является рыбой».

О – частноотрицательное суждение. Пример: «Некоторые люди не являются долгожителями».

 

2.2. Распределённость терминов в суждениях

В суждениях термины S и Р могут быть либо распределены, либо не распределены. Термин считается распределённым, если его объём полностью включается в объём другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспределённым, если его объём частично включается в объём другого термина или полностью исключается из него. Проанализируем четыре типа суждений: А, I, Е, О.

Суждение А общеутвердительное. «Все S есть Р».

1-й случай. В суждении «Все караси – рыбы» субъектом является «карась», предикатом – понятие «рыба». Квантор – «все». Субъект распределён, т.к. речь идёт о всех карасях, т.е. его объём полностью включён в объём предиката. Предикат не распределён, т.к. в суждении речь идёт лишь о той части объёма предиката, которая совпадает с объёмом субъекта.

Распределённость терминов в суждении можно иллюстрировать с помощью круговых схем Эйлера. На рис. 7 изображено соотношение S и Р в суждении А.

Если объём Р больше (шире) объёма S, то Р не распределён.

 

 

 

Рис. 7 Рис. 8

 

2-й случай. В суждении «Все квадраты – равносторонние прямоугольники» термины такие: S – «квадрат», Р – «равносторонний прямоугольник», квантор – «все». В этом суждении S распределён, и Р распределён, т.к. их объёмы полностью совпадают (рис. 8).

Суждение I частноутвердительное (Некоторые S есть Р). Рассмотрим два случая.

1-й случай. В суждении «Некоторые инженеры – филателисты» термины такие: S – «инженер», Р – «Филателист», квантор – «некоторые». Соотношение между S и Р изображено на рис. 9. Субъект не распределён, потому что в нём мыслится только часть инженеров, т.е. объём субъекта лишь частично включается в объём предиката. Предикат тоже не распределён, т.к. он также лишь частично включён в объём субъекта (только некоторые филателисты являются инженерами).

2-й случай. В суждении «Некоторые писатели - драматурги» термины такие: S - «писатель», Р – «драматург». Квантор – «некоторые». Субъект не распределён, т.к. в нём мыслится только часть писателей. Предикат распределён, т.к. объём предиката полностью входит в объём субъекта (рис. 10).

 

 

Рис. 9 Рис. 10

 

Суждение Е общеотрицательное (Ни одно S не есть Р). Например, «Ни один лев не есть травоядное животное». В нём термины такие: S – «лев», Р – «травоядное животное», квантор – «ни один». Здесь объём субъекта полностью исключается из объёма предиката, и наоборот. Поэтому и S, и Р распределены (рис. 11).

Суждение О частноотрицательное (Не которые S не есть Р). Например, «Некоторые учащиеся не являются спортсменами). В нём такие термины: S – «учащийся», Р – «спортсмен», квантор – «некоторые». Субъект не распределён, т.к. мыслится лишь часть учащихся, а предикат распределён, ибо в нём мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включён в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте (рис. 12).

Итак, S распределён в общих суждениях и не распределён в частных; Р всегда распределён в отрицательных суждениях, В утвердительных же он распределён тогда, когда по объёму предикат равен или меньше по объёму, чем субъект.