Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Решение. Требуемое число n найдем по формуле (1.25)




Требуемое число n найдем по формуле (1.25). Имеем:

p = 1.1; q = 0.9; P = 0.96428. Подставим данные в формулу:

Откуда находим

По таблице значений функции Φ(x) находим, что

Задача. 1.5.5Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0.2. Определить вероятность того, что за время Т из 100 конденсаторов выйдут из строя

1. ровно 10 конденсаторов;

2. не менее 20 конденсаторов;

3. менее 28 конденсаторов;

4. от 14 до 26 конденсаторов.

Решение. Имеем п = 100, p = 0.2, q = 1 - p = 0.8.

1. Ровно 10 конденсаторов.

Так как п велико, воспользуемся локальной теоремой Муавра - Лапласа:

Вычислим

Так как функция φ(х) — четная, то φ(-2,5) = φ(2,50) = 0,0175 (находим по таблице значений функции φ(х). Искомая вероятность

2. Не менее 20 конденсаторов;

Требование, чтобы из 100 конденсаторов из строя вы­шли не менее 20, означает, что из строя выйдут либо 20, либо 21, ..., либо 100. Таким образом, т1 = 20, т2 =100. Тогда

По таблице значений функции Φ(x) найдем Φ(x1) = Φ(0) = 0, Φ(x2) = Φ(20) = 0.5. Искомая вероятность:

3. Менее 28 конденсаторов;

(здесь было учтено, что функция Лапласа Ф(x) - нечет­ная).

4. От 14 до 26 конденсаторов. По условию m1= 14, m2 = 26.
Вычислим x 1,x2:

Задача. 1.5.6Вероятность появления некоторого собы­тия в одном опыте равна 0.6. Какова вероятность, что это событие появиться в большинстве из 60 опытов?

Решение. Количество m появлений события в серии ис­пытаний находится в промежутке [0; 60]. «В большинстве опытов» означает, что m принадлежит промежутку[30, 60.] По условию n = 60, p = 0.6, q = 0.4, m1 = 30, m2 = 60. Вычислим x1 и x2:


 

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 6791. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7