Определение расчетных усилий в сечениях колонн поперечной рамы

Целью статического расчета рамы является определение усилий методом перемещений с использованием ПЭВМ. Его результаты выдаются на печать в виде таблицы усилий M, Q, N, которые определяются по длине колонны: 1-1– на уровне верха колонны; 2-2 – на уровне низа надкрановой части; 3-3 – на уровне верха подкрановой части; 4-4 – на уровне обреза фундамента.

Рис. 9. Расчетные схемы колонны и расчетные сечения.

Затем составляют таблицу расчетных усилий, т.е. находят наибольшие положительные и отрицательные моменты М_max и M_min и соответствующие им значения продольной силы N_cor, а также N_max и соответствующий ей момент М_cor.

При расчете конструкций на основные сочетания, включающие одну временную нагрузку (I вариант), величина последней учитывается без снижения, а при расчете на основные сочетания, включающие не менее двух временных нагрузок (II вариант), величины этих нагрузок или соответствующих им усилий должны умножаться на коэффициенты сочетания 0,95 (при длительных нагрузках) и 0,9 (при кратковременных нагрузках). Коэффициенты сочетания учитывают вероятность одновременного действия временных нагрузок с их полным расчетным значением.

За расчетное сечение надкрановой части колонны в рамках курсового проекта принимаем сечение 2-2, для подкрановой части колонны – расчетное сечение 4-4.

 

 

Матрица исходных данных для расчета в программе RAMA (составляется согласно указаниям [11]).

1 4

138,99 390,75 246,24 601,35 145,984 7,125

138,99 390,75 246,24 601,35 145,984 7,125

138,99 390,75 246,24 601,35 145,984 7,125

130,3 82,08 41,04

3 3,4 20500 2,858 2,15 18,12 278,388 0,45

34,49 85,83 4,40

45,98 104,9 4,40

45,98 104,9 4,40

34,49 85,83 4,40

11,70 3,0 0,125 0,025 0,55 0,009 0,030 0 0

11,70 3,0 0,20 0 0,75 0,021 0,055 0 0

11,70 3,0 0,20 0 0,75 0,021 0,055 0 0

11,70 3,0 0,125 0,025 0,55 0,009 0,030 0 0

 

 

 

 

Составляем расчетные сочетания усилий для сечения 2-2:

I основное сочетание усилий (от постоянной и временной нагрузки, без понижения ее значения)

1) M_max, N_cor

М_max – самый большой момент со знаком «+» (в тех случаях, когда это невозможно, самый маленький момент со знаком «-»), кНм;

N_cor – соответствующая этому моменту, сжимающая сила, кН.

M_max = 47,55+12,89 = 60,44;

N_cor =425,24+246,24 = 671,48.

2) M_min, N_cor

М _min – самый большой момент со знаком «-» (в тех случаях, когда это невозможно, самый маленький момент со знаком «+»), кНм;

N_cor – соответствующая этому моменту, сжимающая сила, кН.

M_min = 47,55+(-137,75-6,54) = -96,74;

N_cor = 425,24+0= 425,24.

3) N_max, M_cor

N_max – максимальная сжимающая сила N, кН;

М_cor – соответствующий этой сжимающей силе момент, кНм.

N_max =425,24 + 246,24 = 671,48;

M_cor = 47,55 + 12,89 = 60,44.

II основное сочетание усилий (от постоянной, длительной и кратковременной нагрузок, с понижением значений временных нагрузок путем умножения на коэффициенты сочетания ; при этом число временных нагрузок, входящих в сочетание должно быть не меньше двух).

1) M_max, N_cor

M_max = 47,55+12,89⋅0,95+5,58⋅0,9 = 64,82;

N_cor =425,24+246,24⋅0,95+0= 659,168.

2) М _min, N_cor

M_min = 47,55+(-11,46-137,75-6,54) ⋅0,9 = -92,625;

N_cor =425,24+0=425,24.

3) N_max, M_cor

N_max =425,24+246,24⋅0,95=659,168;

M_cor = 46,55+12,89⋅0,9+(-137,75-6,54) ⋅0,9= -70,71.

 

Сечение 4-4 (М, кН∙м; N, кН);

I основное сочетание усилий

1) M_max = -27,26+136,90=109,64;

N_cor =904,46+0=904,46.

2) M_min, N_cor

M_min = -27,26+(-35,54-18,07) = -80,87;

N_cor =904,46+601,35= 1505,81.

3) N_max, M_cor

N_max =904,46+601,35= 1505,81;

M_cor = -27,26+(-35,54-18,07) = -80,87.

II основное сочетание

1) M_max, N_cor

M_max = -27,26+(136,90-35,54+18,07) ⋅0,9 = 134,747;

N_cor =904,46+601,35 = 1505,81.

2) М_min, N_cor

M_min = -27,26+(-22,95) ⋅0,95+(-122,28-35,54-18,07) ⋅0,9= 207,3635;

N_cor =904,46+246,24⋅0,95+601,35⋅0,9=1679,603.

3) N_max, M_cor

N_max =904,46+246,24⋅0,95+601,35⋅0,9=1679,603;

M_cor = -27,26-22,95⋅0,95+(-35,54-18,07) ⋅0,9=-97,3115.

Расчетный вариант в каждом сечении выбираем по максимальному значению начального эксцентриситета:

Сечение 2-2

I основное сочетание усилий	II основное сочетание усилий
e0 = 60,44/671,48=0,09	e0 = 64,82/659,168=0,099
e0 = 96,74/425,24=0,23	e0 = 92,625/425,24=0,22
e0 = 60,44/671,48=0,09	e0 = 70,71/659,168=0,1

 

Принимаем вариант M_min, N_cor по I основному сочетанию усилий e₀= 0,23 м.

I основное сочетание усилий	II основное сочетание усилий
e0 = 109,64/904,46=0,13	e0 = 134,747/1505,81=0,0895
e0 = 80,87/1505,81=0,054	e0 = 207,3635/1679,603=0,13
e0 = 80,87/1505,81=0,054	e0 = 97,3115/1679,603=0,058

 

Принимаем вариант M_min, N_cor по I основному сочетанию усилий e₀= 0,13 м.