Проверка гипотезы существования тенденцииДля временного ряда рассматривают критерий «восходящих и нисходящих» серий. 1. Для исследуемого временного ряда определяется последовательность знаков, исходя из условий При этом если последующее наблюдение равно предыдущему, то учитывается только одно наблюдение. 1. Подсчитывается число серий . Под серией понимается последовательность подряд расположенных плюсов и минусов, причем один плюс или один минус считается серией. 3. Определяется продолжительность самой длинной серии lmak (n) 4. По таблице 8 определяется значение l(n) Таблица 8 – Таблица значений l(n).
4. Если нарушается хотя бы одно из следующих неравенств, то гипотеза об отсутствии тренда отвергается с доверительной вероятностью 0,95 Квадратные скобки неравенства означают целую часть числа. Пример 2. Дана динамика ежеквартального выпуска продукции фирмы в ден.ед. (таблица 9). С помощью критерия «восходящих и нисходящих» серий сделать вывод о присутствии или отсутствии тренда. Доверительную вероятность принять равной 0,95 Таблица 9 – Динамика ежеквартального выпуска продукции.
Решение: Определим последовательность знаков (таблица 10) Таблица 10 – Последовательность знаков в динамике временного ряда.
Число серий = 11, продолжительность самой длинной серии , по таблицеl(n)=5. Запишем систему неравенств: Оба неравенства выполняются, поэтому тренд в динамике выпуска продукции отсутствует с доверительной вероятностью 0,95 При выборе уравнения тренда руководствуются принципом простоты, который заключается в выборе из нескольких типов линий более близкую к эмпирическим данным. На практике чаще всего используют следующие основные типы трендов временных рядов: прямолинейный, параболический, гиперболический, логистический, экспоненциальный. При наличии во временном ряде тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих.
|