Сжимаемость воздуха, значение скорости звука и число Майевского
При малых скоростях полета воздух рассматривается как несжимаемая жидкость. Это значительно упрощает аэродинамический расчет самолета. Считать воздух несжимаемым позволяет то обстоятельство, что при движении в нем тела со скоростью, намного меньшей скорости звука, существенного сжатия его перед телом не происходит. Если же скорость тела приближается к скорости звука, то сжатие получается весьма значительным и влияет на движение. Поэтому при полете на больших скоростях приходится учитывать сжимаемость воздуха. При высоких скоростях изменяется вся картина обтекания воздухом самолета и его крыла. Аэродинамические характеристики летательного аппарата становятся зависимыми от сжимаемости воздуха. В результате этого возникают особые требования к выбору аэродинамических форм самолета и крыла. Сжимаемость – это свойство газов изменять свой первоначальный объем, следовательно, и плотность под действием давления или температуры. При неизменной температуре объем газа уменьшается во столько раз, во сколько увеличивается давление (Закон Бойля-Мариотта). При небольших скоростях давление воздуха перед телом повышается незначительно, плавно обтекая крыло. При звуковых скоростях воздух перед крылом уплотняется и поэтому происходит резкое повышение (скачек): 1. Давления. 2. Плотности. 3. Температуры воздуха. Величина сжатия воздуха при движении в нем тела зависит не только от скорости тела, но и от скорости звука в том воздушном слое, в котором происходит движение. Скоростью звука называется расстояние, на которое звуковые волны распространяются за одну секунду при температуре 288ºК и средней влажности воздуха; скорость звука равна 340 м/сек, т..е. 1224 км/час. Звуковая волна – это возмущение воздуха, которое, передаваясь от частицы к частице, доходит до уха и воздействует на слуховой аппарат. В аэродинамике под звуковой волной понимают возмущение воздуха, передающееся со скоростью звука – независимо от того, воспринимается оно как звук или нет. Скорость звука зависит, главным образом, от температуры воздуха и приближенно определяется по формуле α = 20 √ Т, где α - скорость звука; Т – абсолютная температура.
Докажем, что величина сжатия зависит от отношения скорости движения тела к скорости звука. Допустим, что воздух определенной температуры находится в трубе, имеющей поршень. Предположим, что поршень начал двигаться от сечения В со скоростью V м/сек, меньшей скорости звука α. Очевидно, находящийся перед поршнем воздух начнет сжиматься и через одну секунду, т.е. ко времени прихода поршня к сечению С, сжатие распространится на расстояние Теперь выясним, как зависит величина сжатия от скорости звука. Предположим, что скорость движения поршня остается неизменной, т.е. равной V м/сек, а скорость звука a1 меньше, чем a. Как видим, и в этом случае сжатие воздуха за одну секунду распространится на меньший объем, т.е. величина сжатия будет больше, чем в первом случае. Следовательно, величина сжатия воздуха тем больше, чем меньше скорость звука. Таким образом, мы пришли к выводу, что при движении тела величина сжатия воздуха будет тем больше, чем больше скорость движения и чем меньше скорость звука. Следовательно, величина сжатия воздуха зависит от отношения скорости движения V к скорости звука a в данном потоке. Это отношение называется числом М (по имени русского ученого Н.В.Майевского, который первым открыл эту зависимость): M = Скорость звука является как бы масштабом скорости полета. Если V< a, то М< 1; если V= a, то М=1; V >a, то М> 1. Величина сжатия воздуха при движении в нем тела зависит от числа М и будет тем больше, чем больше число М.
|
α., равное скорости звука, т.е. до сечения D. Теперь, при той же скорости звука α, поршень начал двигаться от сечения В со скоростью V1, большей чем V. В этом случае сжатие воздуха распространится за одну секунду на меньший объем, следовательно, величина сжатия будет больше, чем в первом случае. таким образом, величина сжатия воздуха будет больше, чем больше скорость движения.
