Статистические показатели вариации признаков и их экономический смысл.

Вариация — это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.

Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей.

Абсолютные показатели вариации включают:

размах вариации , среднее линейное отклонение , дисперсию , среднее квадратическое отклонение .

1) размах вариации - это разность между максимальным и минимальным значениями признака.

2) Среднее линейное отклонение — это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.

- среднее линейное отклонение простое;

- для сгруппированных данных.

3) Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

дисперсия простая;

дисперсия взвешенная.

4) Среднее квадратическое отклонение () равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической среднее квадратическое отклонение простое.