Решение задачи 14

; , .

- это неоднородное дифференциальное уравнение 2 – ого порядка с постоянными коэффициентами .

Рассмотрим однородное уравнение . Соответствующее характеристическое уравнение имеет вид ,

. Следовательно, - общее решение однородного уравнения.

Частное решение неоднородного уравнения будем искать в виде .

Имеем .

Подставим эти значения в неоднородное уравнение

Итак, - общее решение.

Найдём частное решение:

.

Итак, найдём частное решение .

Ответ: ; .

 

6. Выполнение и оформление контрольной работы

Контрольная работа состоит из 10 вариантов, по 14 заданий в каждом, варианты выбираются студентом по последней цифре номера зачетной книжки.

При выполнении работы студенты знакомятся с рекомендуемой основной и дополнительной литературой, с электронными ресурсами образовательного сайта ВСЭИ.

Структура контрольной работы: с новой страницы – номер и содержание задания, ниже полное решение задачи, необходимые пояснения, чертежи, список литературы (введение, приложения не требуются).

Оформление контрольной работы должно соответствовать требованиям, предъявляемым к выполнению контрольных работ во ВСЭИ.

 

7. Учебно-методическое обеспечение

 

А. Основная литература

1. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Линейная алгебра в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2005.

2. Высшая математика / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: Высшее образование, 2006.

3. Линьков В.М.Высшая математика в примерах и задачах. Компьютерный практикум: учеб. пособие / В.М. Линьков, Н.Н. Яремко. – М.: ФиС, 2006.

 

 

Б. Дополнительная литература

1. Баврин И.И. Высшая математика. – М.: Академия, 2002.

2. Бурмистрова Е.Б., Лобанов С.Г. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии. – М.: Изд-во ВШЭ, 2007.

3. Бутузов и др. Математический анализ в вопросах и задачах: учеб. пособие для вузов. – М.: Высшая

4. школа, 1984.

5. Виленкин И.Я., Куницына Е.С., Мордкович А.Г. Математический анализ. Инте­гральное исчисление. - М.: Просвещение, 1979.

6. Власов В.Г. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис, 1996.

7. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. – М.: Добросвет, 2006.

8. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Г.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1 и 2. – М.: Высшая школа. – 2009.

9. Зайцев И.А. Высшая математика. - М.: Высшая школа, 1998.

10. Левин М.Н., Рапопорт А.Н., Рапопорт Л.Д. Сборник задач по математике для экономистов. - Киров, 1998.

11. Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. - М.: Айрис – Пресс, 2006.

12. Малугин В.А. Математика для экономистов: Математический анализ. Курс лекций. - М.: Эксмо, 2006.

13. Малугин В.А. Математика для экономистов: Математический анализ. Задачи и упражнения. - М.: Эксмо, 2006.

14. Мироненко Е.С. Высшая математика: Методические указания и контрольные задания. - М.: Высшая школа, 2000.

15. Рапопорт А.Н. Высшая математика. Образовательный курс. - Киров, 2000.

16. Самаров К.Л., Шапкин А.С. Задачи с решениями по высшей математике и математическим методам в экономике: учебное пособие. - М.: «Дашков и Ко», 2007.

17. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. - М.: Наука, 2004.

18. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. - М.: Высшая школа, 2004.

 

 

В. Электронные учебные материалы

 

1. Глушкова А.И., Зеленина Н.А., Шутова Б.И. Алгебра и геометрия [Электронный ресурс]: учебное пособие. – Киров: ВСЭИ, 2009.

2. Глушкова А.И., Зеленина Н.А. Математика [Электронный ресурс]: учебное пособие. – Киров: ВСЭИ, 2010.

3. Глушкова А.И. Математика [Электронный ресурс]: практикум. – Киров: ВСЭИ, 2011.

4. Зеленина Н.А. Математический анализ [Электронный ресурс]: учебное пособие. – Киров: ВСЭИ, 2010.

 

 

Г. Программное обеспечение

Не предусмотрено.

 

 

Д. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы

Не предусмотрено.

 

 

Глушкова Августа Игоревна