Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Волновая функция и уравнение Шредингера




4.25.Волновая функция, описывающая движение электрона в основном состоянии атома водорода, имеет вид: , где – нормировочный коэффициент волновой функции, – расстояние электрона от ядра, – первый боровский радиус. Определить наиболее вероятное расстояние электрона от ядра в основном состоянии. [ ].

4.26.Волновая функция, описывающая движение микрочастицы, имеет вид , где – нормировочный коэффициент волновой функции, – расстояние этой частицы до силового центра, – некоторая постоянная, имеющая размерность длины. Определить среднее расстояние частицы от силового центра. [ = ].

4.27.Записать стационарное уравнение Шредингера для свободной частицы массой , которая движется вдоль оси , а также определить посредством его решения собственные значения энергии. Что можно сказать об энергетическом спектре свободной частицы? [ , спектр непрерывный].

4.28.Электрон в бесконечно глубоком одномерном прямоугольном потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность обнаружения электрона в средней трети ящика? [0,609].

4.29.Волновая функция описывает основное состояние частицы в бесконечно глубоком прямоугольном потенциальном ящике шириной . Вычислить вероятность нахождения частицы в малом интервале ∆ = 0,2 в двух случаях: 1) вблизи стенки ; 2) в средней части ящика . [0,052; 0,4].


4.30.Электрон находится в бесконечно глубоком одномерном прямоугольном потенциальном ящике шириной . Вычислить наименьшую разность энергий двух соседних энергетических уровней (в электронвольтах) электрона в двух случаях: 1) = 1 мкм; 2) = 0,1 нм. [1,1∙10-12 эВ; 110 эВ].

4.31.Вероятность обнаружить частицу на участке (a,b) одномерного потенциально-го ящика с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле . Если – функция имеет вид, указанный на рисунке справа, то чему равна  
вероятность обнаружить частицу на участке , где – ширина ящика. [2/3].

4.32.Пучок электронов с энергией Е = 15 эВ встречает на своем пути потенциальный барьер высотой U = 20 В и шириной =0,1 нм. Определить коэффициент прозрачности потенциального барьера (коэффициент прохождения) D и коэффициент отражения R электронов от барьера (R + D = 1). [D = 0,1; R = 0,9].

4.33.Частица массой движется в одномерном потенциальном поле = (гармонический осциллятор). Собственная волновая функция основного состояния гармонического осциллятора имеет вид , где – нормировочный коэффициент; – положительная постоянная. Используя уравнение Шредингера, определить: 1) постоянную ; 2) энергию частицы в этом состоянии. [ ; ].







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 484. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия