Квантовая физика атома

4.37. Уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода, задается в декартовых координатах уравнением .

Представить 1) собственные значения энергии, удовлетворяющие уравнению; 2) график потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром; 3) возможные дискретные значения энергии на этом графике. [1) , =1, 2, 3,…
2), 3) см. рисунок справа].

4.38. От каких квантовых чисел зависят соответственно радиальная и сферическая функции, входящие в волновую функцию связанных состояний атома водорода? [ , ; , ].

4.39.На рисунке слева схематически представлена система энергетических уровней атома водорода. Какие переходы запрещены правилами отбора? [3s→2s].

4.40. Пользуясь условными обозначениями состояний электрона в атоме водорода, записать переходы, приводящие к возникновению серии Бальмера.[ns→2p; nd→2p] (n = 3, 4, …).

4.41. Объяснить диаграмму, иллюстрирующую расщепление энергетических уровней и спектральных линий (с учетом правил отбора) при переходах между состояниями с = 1 и = 2. [p – состояние: s – состояние: ].

4.42. Нормированная волновая функция, описывающая
1s – состояние электрона в атоме водорода, имеет вид , где – первый боровский радиус. Определить среднюю потенциальную энергию электрона в поле ядра. [ – 27,2 эВ].

4.43. Определить, во сколько раз орбитальный момент импульса электрона, находящегося в d – состоянии, больше, чем для электрона в p – состоянии. [1,73].

4.44. Записать электронную конфигурацию атома фосфора с вакансией в 2p – подоболочке. [1s² 2s² 2p⁵ 3s² 3p³].

4.45. Записать квантовые числа, определяющие внешний, или валентный, электрон в основном состоянии атома алюминия. [ = 3, = 1, = 0, ±1; = ±1/2].