Допустим, что, как это уже было показано выше, в коротком периоде рост

уровня цен от Р0 до Р1 привел к повышению спроса на труд (Ld0=> Ldx), величины

предложения труда и, следовательно, уровня занятости от потенциального Z/до

Рис. 24.4, а). Тогда в коротком периоде времени рост уровня занятости выше

Потенциального приведет к превышению фактическим объемом реального совокупного

выпуска его потенциального значения: совокупный выпуск возрастет

от Yf до F1 (рис. 24.4, б). Совместив на рисунке 24.4, в произошедшее изменение

уровня цен (от Р0 до Р{) с ростом реального совокупного выпуска в коротком

Периоде, получим краткосрочную кривую совокупного предложения, или кривую

Лукаса. Кривая Лукаса также носит название усиленной ожиданиями кривой

Совокупного предложения и обозначается EAS (от англ. expectations-augmented

Aggregate supply curve).

Для алгебраического вывода кривой Лукаса на основе уравнений (24.15) и

(24.17) запишем обратные функции предложения и спроса на труд в экономике

с рациональными ожиданиями:

W —j

=

St(L) —

Обратная функция предложения труда; (

24.20)

— = Dt(L) — обратная функция спроса на труд. (24.21)

Запишем условие равновесия на рынке труда, выразив из уравнений (24.20)

И (24.21) номинальную заработную плату и приравняв правые части полученных

равенств:

Р. Лукаса

Y=Y(K,L), (24.19)

P*St{L)= P tD{L). (24.22)

1 Lucas R.E. Some International Evidence on Output-Inflation Tradeoffs / / The American Economic

Review. Vol. 63. June 1973. № 3. P. 326-334.

Отношение изменений уровня занятости, фактического уровня цен и ожидаемого

уровня цен может быть выражено полным дифференциалом равенства (24.22):

Dt(L)'dPt + P'D \(L)dL = St(L)'dPet + Pe{S\(L) dL. (24.23)

Поскольку при изначально сложившемся равновесии на рынке труда ожидаемый

Уровень цен равен фактическому, примем допущение о том, что индекс-

Дефлятор ВВП в точке равновесия равен 1, т. е.

1. (24.24)

При изначально сложившемся равновесии на рынке труда будет выполняться

Равенство

St(L) = Dt(L) | в точке равновесия. (24.25)

Тогда с учетом (24.24) и (24.25) после алгебраических преобразований полный

Дифференциал (24.23) можно переписать в виде

dL- Dt(L) -№ - d P \). (24.26)

S \(L)-D \(L)

Дифференциал производственной функции для рассматриваемой экономики,

Заданной уравнением (24.19), имеет вид

dY = Y\L)dL. (24.27)

В связи с тем что производная производственной функции по труду представляет

Собой не что иное, как функцию предельного продукта труда от количества

Используемого труда, или

Раздел VI. Макроэкономическая модель «новых классиков»

Y'(L) = MPL(L), (24.28)

то dY = MPL(L)dL. (24.29)

Поскольку с учетом уравнений (24.18) и (24.21) справедливо будет тождество

MPL(L) = D(L), (24.30)

То с учетом (24.30) выражение (24.29) можно переписать в виде

DY

dL = -.->-(-L--). v(2 4.31)’

Подставив 24.31 в полный дифференциал (24.26), получим уравнение статической

краткосрочной кривой совокупного предложения:

d y = _ jA W ] ----(d p dPT). (24.32)

S t {L) - D'(L) * ‘

Чтобы перейти от статической краткосрочной кривой совокупного предложения

К ее динамической форме, предположим, что мы рассматриваем изменения,

Происходящие в экономике на временном интервале от прошлого периода t - 1

До настоящего периода времени t. Тогда изменение реального выпуска может

Быть представлено уравнением

dY=dYt -d Y ^, (24.33)

где Yt — реальный выпуск в периоде /, а 7М -- реальный выпуск в периоде t - 1.

Проинтегрировав уравнение (24.33) pi обозначив р выражение ^D'(L)

В уравнении (24.32), получим краткосрочную кривую совокупного предложения

в динамической форме:

У, = ^ + 0 (^ - 7 *) + е,, (24.34)

где е/ — постоянная интегрирования, тождественная случайной ошибке.

Уравнение (24.35) есть уравнение кривой Лукаса (EAS).

Кривая Лукаса имеет положительный наклон. Ее сдвиги возможны в результате

Изменения ожидаемого уровня цен. Так, рост ожидаемого уровня цен

Приведет к сдвигу кривой Лукаса влево-вверх, а снижение ожидаемого уровня

Цен приведет к сдвигу кривой Лукаса вправо-вниз.

Величина случайной ошибки (е,) отражает неопределенность положения

Кривой Лукаса в пространстве в каждый момент времени.

Долгосрочная кривая совокупного предложения

Долгосрочная кривая совокупного предложения в экономике с рациональными

Ожиданиями имеет вид вертикальной прямой на уровне потенциального

Выпуска (Yi). Такой вид долгосрочной кривой совокупного предложения

(LRAS) обусловлен процессами, происходящими на стороне совокупного предложения