Студопедия — Число степеней свободы механизма
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Число степеней свободы механизма






Это одно из важнейших структурных понятий. Ранее для него применялся термин “подвижность” механизма. По физическому смыслу это количество независимых движений, которые могут совершать звенья механизма. Каждой степени свободы соответствует своя обобщённая координата, т.е. число степеней свободы равно количеству обобщенных координат.

Число степеней свободы пространственных механизмов вычисляется по формуле Сомова-Малышева [1, 9, 14, 18]:

(1.1)

 

где n – количество подвижных звеньев в механизме, pk – количество кинематических пар k -го класса.

Формула (1.1) получена умозрительно. Действительно, 6n – это общее количество степеней свободы, которые имели бы n звеньев, будучи свободными, а k . pk – это количество степеней свободы, которые отнимают кинематические пары k -го класса, – общее количество степеней свободы, которые отнимают все кинематические пары.

Пример. У механизма на рис. 1.2г четыре подвижных звена и четыре кинематические пары 5-го класса, следовательно, W = 6 . 4 – 5 . 4 = 4. Обобщенными координатами этого механизма являются параметры относительного положения звеньев j1, j2, S3, j4. И все эти движения могут происходить независимо друг от друга.

Число степеней свободы плоских механизмов вычисляется по формуле Чебышева [1, 9, 14, 18]:

(1.2)

где pН – количество низших, pВ – количество высших кинематических пар.

В плоских механизмах кинематические пары 5-го класса всегда низшие, а 4-го класса всегда высшие. Этим и объясняется второе равенство в формуле (1.2).

Пример. У механизма на рис. 1.2д три подвижных звена и четыре кинематические пары 5-го класса, следовательно W = 3 . 3 – 2 . 4 = 1. Обобщенной координатой является угол поворота j1 звена 1. В этом механизме независимым будет только вращение звена 1.

Следует иметь ввиду, что формулы (1.1) и (1.2) справедливы только для механизмов без пассивных связей. Пассивная связь – это, как правило, звено, удаление которого из механизма не влияет на его кинематику, то есть с точки зрения кинематики оставшиеся звенья будут совершать те же движения. Подобные звенья вводят в меха низм для увеличения его прочности или жесткости. Пример механизма с пассивной связью представлен на рис. 1.3. Очевидно, что удаление звена 4 не повлияет на характер движения звеньев 1, 2, 3. Однако, это справедливо не для любого сочетания размеров звеньев, а лишь тогда, когда l1 = l3, l2 = l4. Поэтому, непосредственное применение формулы (1.2) к этому механизму дает результат: W = 3 . 4 – 2 . 6 = 0.

Таким образом, прежде, чем применять формулы (1.1), (1.2) следует из механизма условно удалить все пассивные связи. В литературе можно встретить более сложные формулы для вычисления числа степеней свободы, в которые входят слагаемые, учитывающие пассивные связи. Однако использование этих зависимостей все равно требует предварительной диагностики того, какие связи являются пассивными.







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 1311. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

Условия, необходимые для появления жизни История жизни и история Земли неотделимы друг от друга, так как именно в процессах развития нашей планеты как космического тела закладывались определенные физические и химические условия, необходимые для появления и развития жизни...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия