Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Геометрические построения




Контуры изображаемых деталей образуют линии – прямые, коробовые и лекальные кривые. При вычерчивании изображений применяют следующие построения:

- деление отрезков и углов;

- деление окружности на равные части;

- сопряжения линий;

- построение уклона и конусности.

 

2.1. Деление отрезка прямой

2.1.1. Деление отрезка пополам

Деление отрезка пополам выполняют следующим образом (рисунок 10а):

- из точек A и B радиусом R > 0,5AB проводят дуги до пересечения в точках C и D;

- через точки C и D проводят прямую линию, которая делит отрезок пополам (точка E).

 
 

 

 


а) б) в)

Рисунок 10 – Деление отрезка

 

2.1.2. Деление отрезка на равные части

Деление отрезка на равные части выполняют следующим образом (рисунок 10б):

- из точки A отрезка AB под произвольным углом проводят прямую линию и делят ее на заданное число равных отрезков (точки 1, 2, 3, C);

- точку C соединяют с точкой B;

- из точек 1, 2, и 3 проводят прямые параллельно отрезку BC, до пересечения с отрезком AB в точках 1', 2' и 3'.

 

2.1.3. Деление отрезка на пропорциональные части

Деление отрезка на пропорциональные части выполняют в следующей последовательности (рисунок 10в):

- из точки A отрезка AB под произвольным углом проводят прямую линию и делят ее на равные части, например, три;

- точку C соединяют с точкой B;

- из точки D проводят прямую параллельно отрезку BC.

 

2.2. Деление угла на две равные части

Деление угла на равные части выполняют в следующей последовательности (рисунок 11):

- из вершины угла B произвольным радиусом R проводят дугу до пересечения со сторонами угла в точках D и C;

- из точек D и C радиусом R1 проводят дуги до пересечения в точке K;

- соединяют точки B и K (отрезок BK делит угол пополам).

 

 
 

 


Рисунок 11 – Деление угла Рисунок 12 – Деление окружности

2.3. Деление окружности на равные части

Пример деления окружности на равные части проведен на рисунке 12.

Справа от оси CD показано деление окружности на три, шесть и двенадцать частей, для чего:

- из точки A радиусом R окружности проводят дугу до пересечения с окружностью в точках F и E. Отрезок FE отсекает треть окружности, AF – шестую, а DF – двенадцатую часть окружности.

Слева над осью АВ показано деление окружности на пять и десять частей (выше оси AB), для чего:

- из точки A радиусом R окружности проводят дугу до пересечения с окружностью в точках F и E;

- из точки E строят перпендикуляр до пересечения с осью AB (точка) O1;

- из точки O1 радиусом R1=O1C проводят дугу до пересечения с

 

осью AB (точка М). Отрезок CM делит окружность на пять, а отрезок OM на десять равных частей.

Слева ниже оси AB показано деление окружности на четыре и восемь равных частей, для чего:

- соединяют точки B и D;

- делят отрезок BD пополам (см. пункт 2.1.1);

- из центра O проводят серединный перпендикуляр до пересечения с окружностью (точка K). Отрезок BD делит окружность на четыре, а отрезок KD – на восемь равных частей.

 

2.4. Построение треугольника

Пример построения треугольника по трем заданным сторонам приведен на рисунке 13.

 

Рисунок 13 – Построение треугольника

 

Из концов стороны АС треугольника радиусами R=n и R1=m проводят дуги до пересечения в точке В. Полученную точку соединяют с точками А и С.

 

2.5. Построение уклона

Уклоном iпрямой АС относительно прямой АВ называется тангенс угла между этими прямыми, т.е. i = (h/l) = tga, где h – разность аппликат концов отрезка АС; l– разность абсцисс отрезка АВ (рисунок 14).

Уклон на чертеже в соответствии с ГОСТ 2.307 - 68 указывают с помощью линии-выноски, на полке которой наносят знак и значение уклона.

Уклон обозначается знаком « Ð », а величина его выражается дробью, в процентах и градусах, например, Ð 1:5, Ð 20 %, Ð 150. Расположение знака уклона должно соответствовать определяемой линии: одна из прямых знака должна быть параллельна катету (АВ), а другая - наклонена под углом 300 к ней, при этом острие знака всегда направлено в сторону уклона.

На рисунке 15 показано построение и обозначение различных уклонов.

 


Рисунок 14 – Опре- Рисунок 15 – Обозначение

деление величины уклона уклона

 

2.6. Построение конусности

Конусностью C называется отношение диаметра окружности основания прямого конуса к его высоте C = D/2H = tga/2 (рисунок 16).

Конусность на чертеже в соответствии с ГОСТ 2.307 - 68 указывают с помощью линии-выноски, на полке которой наносят знак и значение конусности.

Конусность обозначается знаком «>», острие которого направлено в сторону вершины конуса, а величина её выражается дробью или в градусах, например, > 1:5, >300. На рисунке 17 показано построение и обозначение конусности.

 
 

 


Рисунок 16 – Опреде- Рисунок 17 – Обозначение

ление конусности конусности

 

Построение усеченного конуса с заданным диаметром большего основания D, высотой H и конусностью равной 1:4 (рисунок 18) выполняется в следующей последовательности:

- откладываем высоту конуса H=ОО1 на оси симметрии;

- через точку O проводим перпендикуляр, на котором симметрично от оси откладываем диаметр большого основания D=BC;

- из точки O по оси OO1 откладываем четыре равных отрезка произвольной длины OA=4a;

- от точки O симметрично от оси откладываем отрезок a=FE;

 

 

- соединив точки F и E с точкой A, получим вспомогательный конус с конусностью 1:4;

- через точки B и C проводим прямые линии параллельно образующим вспомогательного конуса до пересечения с перпендикуляром, проведенным через точку O1. Полученные точки K и L ограничивают величину малого основания усеченного конуса.

 
 

 

 


Рисунок 18 – Построение Рисунок 19 – Сопряжение конусности сторон угла

 

2.7. Сопряжения

Очертание многих деталей, узлов состоит из линий, плавно переходящих одна в другую, называемых сопряжением. Из многообразия возможных сопряжений можно выделить следующие:

- сопряжение двух прямых линий дугой окружности;

- сопряжение прямой линии с дугой окружности при помощи другой дуги окружности;

- сопряжение двух дуг окружности при помощи третьей дуги.

 

2.7.1. Сопряжение двух прямых линий

Сопряжение двух сторон угла дугой окружности (рисунок 19) выполняется следующим образом:

- параллельно сторонам угла AB и BC на расстоянии равном радиусу дуги R проводят прямые линии l и m до пересечения в точке О;

- из точки O опускают перпендикуляры на сопрягаемые стороны. Точки D и E являются точками сопряжения;

- из точки O радиусом R = OD = OE проводят дугу плавно переходящую в прямые линии.

 

2.7.2. Сопряжение прямой линии с дугой окружности

Рассмотрим два случая сопряжения: внешнее и внутреннее.

Внешнее сопряжение прямой линии с дугой окружности выполняется следующим образом:

- из центра О строится дуга радиусом R2=R+R1, где R1 – радиус сопряжения;

- на расстоянии R1 от заданной прямой n проводится параллельная прямая m;

- определяется центр О1 сопряжения как результат пересечения дуги окружности радиусом R2 с прямой m;

- из центра О1 строится дуга AB сопряжения радиусом R1.

Внутреннее сопряжение прямой с дугой окружности выполняется так:

- из заданного центра заданной дуги окружности строится дуга радиусом R2=R-R1, где R1 – радиус сопряжения;

- на расстоянии R1 от заданной прямой n проводится параллельная прямая m;

- из полученного центра О1 строится дуга AB сопряжения радиусом R1.

а) б)

Рисунок 20 – Сопряжение дуги окружности с прямой линией

 

2.7.3. Сопряжение двух дуг окружности

Различают внешнее, внутреннее и смешанное сопряжение двух дуг третьей дугой. Во всех трех случаях необходимо определить положение центра дуги сопряжения О2 и точек сопряжения A и B.

Внешнее сопряжение (рисунок 21а) выполняется следующим образом:

- из центров дуг окружностей О и О1 радиусами R3=R+R2 и R4=R1+R2 соответственно, проводим дуги до их пересечения в точке О2;

- соединяем центр сопряжения О2 с центрами дуг окружностей прямыми линиями О2О и О2 О1;

- из центра сопряжения О2 радиусом R2 проводим дугу между точками сопряжения A и B.

 

 

 


а) б) в)

Рисунок 21 –Сопряжение двух дуг окружностей

 

Пример выполнения внутреннего сопряжения приведен на рисуноке 21б):

- из центров дуг окружностей О и О1 радиусами R3= R2-R и R4=R2- R1 проводим дуги до их пересечения в точке О2;

- соединяем центр сопряжения О2 с центрами дуг окружностей прямыми линиями О2О и О2 О1;

- из центра сопряжения О2 радиусом R2 проводим дугу между точками сопряжения A и B.

Смешанное сопряжение (рисунок 21в) выполняется следующим образом:

- из центров дуг окружностей О и О1 радиусами R3=R+R2 и R4=R-R2 соответственно, проводим дуги до их пересечения в точке О2;

- соединяем центр сопряжения О2 с центрами дуг окружностей прямыми линиями О2О и О2 О1;

- из центра сопряжения О2 радиусом R2 проводим дугу между точками сопряжения A и B.

 







Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 298. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия