Пусть заданы два множества Х и Y. Если каждому элементу х
Х поставлен в соответствие один и только один элемент у
У, обозначаемый f(х), и если каждый элемент у
У при этом оказывается поставлен в соответствие хотя бы одному элементу х
Х, то говорится, что на множестве Х задана однозначная функция у = f(х). Множество Х называется областью ее определения, а множество Y - множество ее значений. Элемент х
Х называется аргументом или независимой переменной, а элементы у
Y - значениями функции, или зависимой переменной..

Рис. 2.1.
Элементы х и у рассматриваемых множеств могут иметь совершенно произвольную природу. Если значениями функции являются не числа, а другие элементы, часто вместо слова “функция” употребляют слово “отображение”.
Для того, чтобы задать функцию f, надо знать:
1. Х - область определения (существования);
2. Y - область значений;
3. Закон соответствия, по которому определяется элемент у
Y, соответствующий х
Х.