Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Внутрішнє тертя у газах




Явище внутрішнього тертя пов’яза­но з виникненням сил тертя між шарами газу або рідини, що переміщуються паралельно один до одного з різними за величиною швидкостями. З боку шару, що рухається швидше, на шар, який рухається повільніше, діє прискорювальна сила. Нав­паки, шар, що повільно рухається, гальмує шари газу, які рухаються швидше. Сили тертя, які при цьому виникають, напрямлені вздовж дотичної до поверхні зіткнення шарів.

З погляду кінетичної теорії газів причиною внутрішнього тертя є накладання впорядкованого руху шарів газу з різними швидкостями на хаотичний тепловий рух молекул, інтенсивність якого залежить від температури. Завдяки тепловому руху молекули переходять з шару, що рухається з швидкістю у шар, який рухається з швидкістю . При цьому молекули переносять імпульс свого впорядкованого руху.

Якщо різниця швидкостей руху різних шарів газу зовнішніми силами підтримується сталою, то і потік імпульсу від шару до шару буде сталим (стаціонарним), причому цей потік буде спрямований уздовж спадання швидкості. З таким випадком зустрічаємось при повільній течії газу (або рідини) між двома пластинами або у трубі під впливом сталої зовнішньої різниці тисків, спрямованої вздовж руху.

Коли газ тече вздовж труби, то швидкості різних шарів розподілені так, як показано на рис. 79. Найбільша швидкість спостерігається в середній частині труби, що прилягає до осі, у міру наближення до стінок швидкість зменшу ється, а шар, що безпосередньо прилягає до стінок труби, перебуває у спокої. При такій течії імпульс переноситься від центрального шару, де швидкість найбільша, до шарів, які рухаються з меншою швидкістю. Через те, що цей процес пов’язаний зі зміною кількості руху, то газ поводить себе так, як коли б на нього діяла якась сила (сила внутрішнього тертя).

Кількісно перенесення імпульсу можна описати так само, як перенесення енергії у процесі теплопровідності.

Розглянемо площадку S, паралельну швидкості течії газу і перпендикулярну до осі OX (рис. 80). Нехай . Завдяки обміну молекулами між обома шарами газу (обмін відбувається завдяки тепловим рухам) ця різниця зменшується.

Молекули праворуч від S заміщуються іншими молекулами, які надійшли зліва і мають більший імпульс. У разі зіткнення цих молекул з молекулами, що були до цього праворуч від S, більша швидкість течії розподілиться між усіма молекулами праворуч, після чого швидкість течії цього шару, а, отже, й імпульс стануть більшими. Водночас швидкість й імпульс шару газу, який знаходиться ліворуч від S, зменшується.

Отже, обмін молекулами, зумовлений тепловими рухами, приводить до ви­рівнювання швидкостей течії різних шарів газу. Таким є механізм перенесення ім­пульсу в напрямку осі OX від одного шару газу, який тече, до другого.

Величина потоку імпульсу P, який переноситься за одиницю часу через одиницю площі площадки S, визначається різницею імпульсів і , які переносяться молекулами, що перетинають площадку S зліва і справа відповідно.

Зліва направо рухатиметься кількість молекул, яка дорівнює

,

а справа наліво

.

Припускаємо, що всі молекули рухаються з однаковою тепловою швидкістю .Через площадку S протікатимуть лише ті молекули, які перебувають на відстані . Молекули, завдяки наявності в них теплової швидкості , мають імпульс . Цей імпульс не розглядається. А мова йде про той імпульс , який мають молекули завдяки тому, що вся маса газу рухається поступально.

Молекули, які рухаються зліва направо, переносять імпульс

.

Відповідно, молекули, які рухаються справа наліво, переносять імпульс

.

Повна зміна імпульсу молекул

.

Якщо градієнт швидкості

поблизу площадки S, то

,

оскільки – зміна швидкості на одиницю довжини. Знак „–” показує, що зростанню x відповідає спадання u. Звідси

,

де . Оскільки зміна імпульсу дорівнює імпульсу діючої сили, то , де – сила взаємодії між шарами газу, що діє у поверхні їх дотику:

,

або

.

Це рівняння внутрішнього тертя, або закон Ньютона.

Сила внутрішнього тертя, що виникає у площині дотику двох шарів газу, що ковзають один відносно одного, про­порційна до площі їх дотику S і градієнта швидкості .

Коефіцієнт пропорційності називається коефіцієнтом внутрішнього тертя або динамічною в’язкістю:

.

Приймаючи , , маємо , тобто коефіцієнт в’язкості числово дорівнює силі внутрішнього тертя, що діє на поверхні дотику шарів газу, що рухається паралельно при граді­єнті швидкості , .

Внаслідок пропорційності добутку виходить, що, як і , коефіцієнт внутрішнього тертя не залежить від тиску, за винятком сильно розрідженого газу, коли середня довжина вільного пробігу молекул стає більшою від розмірів посудини.

Поряд з динамічною в’язкістю використовується також кінематична в’яз­кість , яка визначається як динамічна в’язкість, поділена на густину: .

Між коефіцієнтами перенесення існують такі співвідношення:

, , .

Наявність цього зв’язку між коефіцієнтами процесів перенесення обумовлена однаковістю фізичної природи процесів перенесення і тим, що всі вони описуються однаковими рівняннями.

ПУЛЮЙ ІВАН ПАВЛОВИЧ

(1845-1918)

Виміряв в 1877 р. коефіцієнти дифузії парів через пористі перегородки (стінки глиняних посудин) та їх температурні залежності. З дослідів з водяною парою, з парою ефіру, хлороформу, алкоголю зробив висновок, що пара дифундує крізь пористі стінки у відношенні, оберненому до квадратних коренів їх густин.

Виконав вперше в 1874 р. найбільш систематичніше дослідження коефіцієнта внутрішнього тертя для різних газів. Досліджував повітря, вуглекислий газ, водень, пари води, спирту, бензолу, ацетону, ефіру.

Показав, що з підвищенням температури η зростає за законом η=η0(1+αt)n, 2/3<n<3/4.

Довів, що значення коефіцієнта в’язкості суміші газів, які хімічно не взаємодіють між собою, лежить між значеннями коефіцієнтів внутрішнього тертя компонент. Визначив експериментально, що гази з більшою молекулярною вагою мають за рівних кількостей більший вплив на коефіцієнт внутрішнього тертя суміші газів.

Одержав для коефіцієнта внутрішнього тертя співвідношення

де p1, p2 – парціальні тиски, μ1, μ2 – молекулярні маси, η1, η2 – коефіцієнти внутрішнього тертя компонент.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 930. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия