Дифузія у газах

Процес дифузії полягає у вирівню­ванні густини концентрації або складу суміші газів в об’ємі.

Якщо дифузія зводиться лише до вирівнювання густини, то в ньому беруть участь односортні молекули, тобто тут переноситься маса однієї речовини. Таку дифузію називають самодифузією.

Якщо у процесі дифузії відбувається вирівнювання складу газу по всьому об’ємі, то зустрічаємося з явищем, яке називається просто дифузією. Тут маса однієї речовини переноситься в середовище іншої. Отже, у цьому випадку дифузія полягає в тому, що кожна з компонент суміші переходить з тих частин об’єму газу, де її концентрація є більшою, туди, де вона є меншою.

Переміщення однієї або іншої компоненти суміші, або ж групи молекул односортної речовини під дією різниці концентрації або густини називається дифузійним потоком. Дифузійний потік визначається кількістю дифузної речовини, яка за одиницю часу проходить через одиницю площі, що перпендикулярна до напрямку дифузії.

Перемішування молекул внаслідок їх теплового руху приводить до вирівнювання густини газу по всьому об’єму. Для того щоб існувало неперервне, незалежне від часу (стаціонарне) перенесення газу потрібна зовнішня дія. Вона повинна підтримувати незмінний розподіл густини за об’ємом газу і нейтралізувати вирівнювання густини внаслідок процесу дифузії.

Нехай газ міститься у посудині, яка має форму куба, з площею граней S і довжиною ребер l.

Об’єм, який займає газ, дорівнює об’ємові посудини, тобто , де – середня швидкість молекул. У цьому об’ємі буде молекул, де – кількість молекул в одиниці об’єму.

Рух молекул у газі є однаково ймовірним у всіх напрямках, тобто в напрямку OX, OY і OZ буде рухатись молекул. Нехай напрямок дифузійного потоку збігається є віссю OX. Тоді в заданому напрямку OX рухатиметься молекул і у від’ємному молекул. Отже, в напрямку перебігу дифузії рухатиметься молекул. При цьому переноситься маса речовини

.

Однак це б відбувалося, коли густина газу була би сталою у всьому об’ємі. Але і . Тому за час через поверхню переноситься зліва направо і справа наліво різна кількість молекул:

, .

Отже, загальна маса, яка переноситься через площадку , дорівнюватиме

.

На відстанях, які дорівнюють середній довжині вільного пробігу, не змінюються ні величина, ні напрямок швидкості молекул і з двох боків площадки буде і молекул (рис 76).

Введемо градієнт концентрації ,
який описує зміну концентрації з відстанню у напрямку, протилежному до напрямку перебігу дифузії (рис. 77).

Через те, що є різниця концентрації, яка припадає на одиницю довжини, то на відстані вона дорівнює:

.

Таким чином

.

Оскільки густина газу і

,

то отримуємо

,

де

.

Маса газу M, що переноситься зав­дяки дифузії через поверхню S, яка перпендикулярна до напрямку OX, в якому зменшується густина, пропорційна до розміру цієї поверхні, проміжку часу t перенесення і градієнта густини .

Формула для маси M, що переноситься, називається рівнянням дифузії, або законом Фіка.

Коефіцієнт пропорційності D називається коефіцієнтом дифузії. Покладаючи

, , ,

отримаємо M=D, тобто коефіцієнт дифузії числово дорівнює масі газу, що переноситься через поверхню за при

.

Оскільки

, ,

то D залежить від сорту газу і його стану :

.

Незважаючи на велику швидкість хаотичного руху газових молекул, дифузія відбувається повільно. Це пояснюється тим, що внаслідок численних зіткнень між молекулами вони проходять шлях значно більший, ніж відстань по прямій між двома точками в газі.

У разі взаємодифузії двох газів рівняння дифузії залишається справедливим, а коефіцієнт взаємодифузії

,

де , – концентрації молекул першого і другого газів.