Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Цикл Карно i його коефіцієнт корисної дії для ідеального газу




Розглянемо коловий процес, в результаті якого тепло, відняте від якогось тіла, можна перетворити в роботу i притому якнайкраще.

Карно довівтеорему: із всіх періо­дично діючих теплових машин, що мають однакові температури нагрівачів i холо­дильників, найбільший коефіцієнт корисної дії (ККД) мають оборотні машини; при цьому ККД оборотних машин, що працюють при однакових температурах нагрівачів i холодильників, дорівнюють один одному i не залежать від природи робочого тіла.

Цикл Карно складається з двох ізотерм i двох адіабат (рис. 85).

Ізотермічне розширення i стиск задані відповідно, кривими 1-2 i 3-4, адіабат­не розширення i стиск – кривими 2-3 i
4-1. Для виконання циклу Карно необхідні термостат з температурою (нагрівник) i термостат з температурою (холодильник), причому . При проходженні адіабатних ділянок циклу система повинна бути термоізольованою від навколишнього середовища.

Визначимо ККД циклу Карно. При ізотермічному процесі i робота розширення газу дорівнює кількості теплоти , що отримав газ від нагрівника:

.

При адіабатному розширенні робота виконується за рахунок зміни внутрішньої енергії:

.

При ізотермічному стисканні газу виконується робота i газ віддає холодильнику кількість теплоти :

.

Робота адіабатного стискання:

.

В результаті колового циклу виконується робота

.

Термічний ККД циклу Карно

.

Використаємо рівняння адіабат 2-3 і 4-1:

, ;

.

Звідси

.

Тоді,

і

.

Отже, ККД циклу Карно визначається лише температурами нагрівника i холодильника.

Для підвищення ККД необхідно збільшити різницю температур нагрівача і холодильника. Наприклад, при і . Якщо ж температура нагрівника зросте до , тобто різниця температур збільшиться на , то .

Довільна реальна машина втрачає деяку кількість теплоти через теплообмін з навколишнім середовищем, що знаходиться при нижчій температурі. Позначимо цю втрату теплоти . Крім того, на подолання сил тертя, які існують у всякій реальній машині, тратиться деяка кількість теплоти .

Отже, робота реальної машини

,

де

.

Формула коефіцієнта корисної дії реальної теплової машини має вигляд:

.

З виразу ККД машини, що працює за циклом Карно отримуємо

; ;

Згідно з теоремою Карно, ККД оборотного циклу Карно не залежить від природи робочого тіла. Звідси і відношення не залежить від природи робочого тіла. Оскільки відношення температур вимірюється відношенням теплоти, то можна використати для встановлення шкали температур, яка не залежить від термометричного тіла.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 4694. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.003 сек.) русская версия | украинская версия