Реальні гази. Рівняння Ван-дер-Ваальса

Модель ідеального газу, яка вико­ристовується в молекулярно-кінетичній теорії газів, дає змогу описувати поведінку розріджених газів при достатньо високих температурах і низьких тисках. Виводячи рівняння стану ідеального газу, нехтують при цьому розмірами молекул і їх взаємодію одна з одною.

Підвищення тиску приводить до зменшення середньої відстані між молекулами, і тому потрібно враховувати об’єм молекул і взаємодію між ними.

Розглядаючи реальні гази – гази, властивості яких залежать від взаємодії молекул, треба враховувати сили міжмолекулярної взаємодії. Вони проявляються на відстані м і швидко зменшуються при збільшенні відстані між молекулами. Такі сили – короткосяжні.

Між молекулами одночасно діють сили притягання і сили відштовхування. На відстані результуюча сила . Відстань відповідає рівноважній відстані між молекулами, на якій би вони знаходились за відсутності теплового руху. Якщо , то переважають сили відштовхування , якщо – сили притягання (рис. 88).

Елементарна робота сили F при збільшенні відстані між молекулами на dr виконується за рахунок зменшення взаємної потенціальної енергії молекул: . Якщо молекули знаходяться на відстані, коли молекулярні сили не діють , то . При зближенні молекул появляються сили притягання, які виконують додатну роботу. Потенціальна енергія взаємодії зменшується, досягаючи мінімуму при . Якщо , то із зменшенням сили відштовхування різко зростають і робота, яка виконується проти цих сил, від’ємна . Потенціальна енергія також різко зростає і стає додатною. Отже, система із двох молекул, що взаємодіють між собою, у стані стійкої рівноваги характеризується міні­мальною потенціальною енергією.

Механізм співударяння молекул реальних газів не містить прямого пружного удару, як це приймалось при розгляді молекул ідеального газу. Взаємодія реальних молекул відбувається на відстані, і молекули не наближаються до дотику.

Радіус молекул більшості газів порядку , отже, об’єм молекули порядку . В одному газу при нормальних умовах міститься молекул. Отже, власний об’єм всіх молекул в при нормальних умовах , тобто від об’єму, зайнятого газом. При тиску об’єм молекул становить уже половину всього об’єму газу.

Отже, для реальних газів необхідно враховувати розміри молекул і їх взаємодію одна з одною, тому модель ідеального газу і рівняння Клапейрона-Менделєєва (для моля газу), яке описує ідеальний газ, для реальних газів непридатне.