Построение и интерпретация моделей нелинейной регрессии и корреляции

Порядок выполнения работы

1 Узнать у преподавателя номер своего варианта (вид продукта) и выписать данные из таблицы А1 Приложения А

2 Построить поле корреляции зависимости потребления хлеба и хлебопродуктов от уровня располагаемых денежных ресурсов на человека

3 На поле корреляции построить графики и вывести уравнения зависимости следующих функций: линейной, логарифмической, полиномиальной второй степени, степенной, экспоненциальной

4 С использованием коэффициента детерминации определить наилучшую модель для описания зависимости результата от фактора

5 Построить уравнение парной линейной зависимости потребления хлеба и хлебопродуктов от располагаемых ресурсов в ППП Excel с помощью встроенной статистической функции ЛИНЕЙН и инструмента анализа данных Регрессия

6 Вышеуказанные расчеты по потреблению своего продукта выполнить по данным за 2008г. и 2006 г. Сравнить результаты по годам, сделать выводы о том, как изменилось направление, теснота связи, что на это повлияло с точки зрения экономической ситуации в регионе и в стране

Содержание работы

Соотношение между социально-экономическими явлениями и процессами не всегда можно выразить линейными функциями, так как при этом могут возникать неоправданно большие ошибки.

Например, нелинейными оказываются производственные функции (зависимости между объемом произведенной продукции и основными факторами производства – трудом, капиталом и т.п.), функции спроса (зависимость между спросом на товары или услуги и их ценами или доходом) и другие.

Так, следует отметить, что наилучшей функцией, описывающей зависимость потребления хлеба и хлебопродуктов на душу населения от располагаемых ресурсов на человека по 10 децильным группам населения РБ (по этим данным нами была построена модель парной линейной регрессии), является степенная функция (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 Линия регрессии зависимости потребления хлеба и хлебопродуктов

на душу населения РБ от располагаемых ресурсов на человека

В этом случае повышается качество, значимость модели.

Таким образом, если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, то они выражаются с помощью нелинейных функций (гиперболы, параболы и т.д.).

Далее на том же примере зависимости потребления от располагаемых ресурсов рассмотрим процесс построения моделей парной (линейной и нелинейной) регрессии и корреляции с применением ППП Excel.