Студопедия — ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ






· Распределение Больцмана (распределение частиц в силовом поле)

n=n 0e-U/(k T),

где п — концентрация частиц; U их потенциальная энергия; n 0 — концентрация частиц в точках поля, где U=0; k постоян­ная Больцмана; T — термодинамическая температура; е — основа­ние натуральных логарифмов.

· Барометрическая формула (распределение давления в одно­родном поле силы тяжести)

р=p 0e-mgz/(k T ), или p=p 0e -M gz/(R T),

где р — давление газа; m масса частицы; М — молярная масса; z — координата (высота) точки по отношению к уровню, принятому за нулевой; р 0 давление на этом уровне; g ускорение свобод­ного падения; R молярная газовая постоянная.

· Вероятность того, что физическая величина х, характери­зующая молекулу, лежит в интервале значений от х до x +d x, определяется по формуле

d W(x)=f(x) d x *

где f(x) —функция распределения молекул по значениям данной физической величины х (плотность вероятности).

 

* Приведенная формула выражает также долю молекул, для которых физическая величина х заключена в интервале от х до х +d х.

· Количество молекул, для которых физическая величина х, характеризующая их, заключена в интервале значений от х до x +d x,

d N=N d W(x)=Nf(x) d x.

· Распределение Максвелла (распределение молекул по ско­ростям) выражается двумя соотношениями:

а) число молекул, скорости которых заключены в пределах от J до J+dJ,

,

где f (J) функция распределения молекул по модулям скоростей, выражающая отношение вероятности того, что скорость молекулы лежит в интервале от J до J+dJ, к величине этого интервала, а также долю числа молекул, скорости которых лежат в указанном интервале; N — общее число молекул; m масса молекулы;

б) число молекул, относительные скорости которых заключены в пределах от u до u +d u,

где u =J/Jв — относительная скорость, равная отношению скорости J к наивероятнейшей скорости Jв (о скоростях молекулы см. §9); f (u) функция распределения по относительным скоростям.

· Распределение молекул по импульсам. Число молекул, им­пульсы которых заключены в пределах от р до p +d p,

,

где f (p) функция распределения по импульсам.

· Распределение молекул по энергиям. Число молекул, энер­гии которых заключены в интервале от e до e+de,

,

где f (e)—функция распределения по энергиям.

· Среднее значение * физической величины х в общем случае

,

а в том случае, если функция распределения нормирована на еди­ницу,

< x>;=ò xf (x)d x

где f(x) — функция распределения, интегрирование ведется по всей совокупности изменений величины х.

Например, среднее значение скорости молекулы (т. е. средняя арифметическая скорость) ; средняя квадратичная скорость <Jкв>=<J2>1/2, где ; средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы .

* Интегралы для вычисления средних значений приведены в табл. 2.

· Среднее число соударений, испытываемых одной молекулой газа в единицу времени,

,

где d эффективный диаметр молекулы; п — концентрация моле­кул; <J> — средняя арифметическая скорость молекул.

· Средняя длина свободного пробега молекул газа

.

· Импульс (количество движения), переносимый молекулами из одного слоя газа в другой через элемент поверхности,

,

где h— динамическая вязкость газа; —градиент (поперечный) скорости течения его слоев; DS — площадь элемента поверхности; d t — время переноса.

· Динамическая вязкость

h= r<J>< l >

где r — плотность газа (жидкости); <J>; — средняя скорость хаоти­ческого движения его молекул; < l > — их средняя длина свободного пробега.

· Закон Ньютона

где F сила внутреннего трения между движущимися слоями газа.

· Закон Фурье

DQ= -l SDt,

где DQ — теплота, прошедшая посредством теплопроводности через сечение площадью S за время Dt; l теплопроводность; - градиент температуры.

· Теплопроводность.(коэффициент теплопроводности) газа

l= cvr<J>< l > или l= <J>< l >,

где cv удельная теплоемкость газа при постоянном объеме; r — плотность газа; <J> — средняя арифметическая скорость его молеку­лы; < l > — средняя длина свободного пробега молекул.

· Закон Фика

Dm= -D m1SDt,

где Dm — масса газа, перенесенная в результате диффузии через поверхность площадью S за время Dt; D диффузия (коэффициент Эффузии); градиент концентрации молекул; m1 масса одной молекулы.

· Диффузия (коэффициент диффузии)

D= <J>< l >







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 524. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реак­ций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...

Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на со­временном уровне требований общества нельзя без по­стоянного обновления и обогащения своего профессио­нального педагогического потенциала...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия