Разработка управленческих решений в условиях риска

На методы принятия решений в условиях риска накладывает существенный отпечаток многообразие критериев и показате­лей, посредством которых оценивается уровень риска. В самом общем виде постановка и решение задачи оптимиза­ции решений, принимаемых в условиях риска, могут быть пред­ставлены следующим образом:

- имеется m возможных решений Р₁, Р₂,.....Р_m.

- условия обстановки точно неизвестны, однако о них мож­но сделать n предположений О₁, О₂,... О_n;

- результат, так называемый выигрыш а_ij, соответствую­щий каждой паре сочетаний решений Р и обстановки О, может быть представлен в виде таблицы эффективности (табл. 1).

Таблица 1.

Таблица эффективности

Варианты решений (Рi)	Варианты условий обстановки (Оj)
О1	О2	…	Оn
P1	a11	a12	...	a1n
P2	a21	a22	…	a2n
...			...	...
Pm	am1	am2		amn

 

Выигрыши, указанные в табл. 1, являютсяпоказателями эффективности решений. Выбор решения в условиях риска предпола­гает, что вероятности возможных вариантов обстановки изве­стны. Эти вероятности определяются на основе статистических данных, а при их отсутствии – на основе экспертных оценок.

Наличие выигрышей, являющихся показателями эффектив­ности решений при различных условиях обстановки, позволяет определить потери в результате принятия неоптимальных реше­ний – в случае, когда ожидаемое условие обстановки (имею­щее вероятностный характер) не произошло.

При выборе решения в качестве критерия риска использует­ся приведенный ранее показатель (величина потерь на вероятность):

R = Нn * р

Предпочтение отдается решению, имеющему минимальный средневзвешенный показатель риска, определяемый как сумма произведений вероятностей различных вариантов обстановки на соответствующее им значение потерь.

R_i = i = 1, m.

Рассмотрим следующую задачу.

Пусть, например, предприятие готовится к переходу на новые виды продукции, при этом возможны четыре решения Р1, Р2, Р3, P4,. Каждому из которых соответствует определенный вид выпуска или их сочетание.

Результаты принятых решений существенно зависят от об­становки, которая в значительной мере не определена. Пусть варианты обстановки характеризует структура спроса на новую продукцию, которая может быть трех типов: O₁, O₂, O₃.

Выигрыш, характеризующий относительную величину резуль­тата (доходы, прибыль и т.п.), соответствующий каждой паре сочетаний решений Р и обстановки О, представлен в табл. 2.

Из табл. 2 видно, что при обстановке О₃ решение P₂ в три раза лучше, чем P₃, а решение Р₁ неодинаково для обстановки O₁ и О₃ и т.д.

Необходимо найти такую стратегию (линию поведения) – решение Р, – которая по сравнению с другими является наиболее выгодной (целесообразной).

Таблица 2.