Модель роста выпуска продукции предприятия с учетом его инновационного и организационного потенциалов и человеческого капитала

Одним из первых попытку оценить вклад человече­ского капитала в экономическое развитие на макроуров­не в рамках математической модели предпринял в 1988 г. Р. Лукас. Он исходил из следующей модели производ­ственной функции (ПФ):

где: Y(t) — выпуск (ВВП); K(t) — накопленный физи­ческий капитал; L(t) — простой классический труд; и — доля затрат труда на создание человеческого капитала; h(t) — запас человеческого капитала; ha{t) — средний уровень человеческого капитала в целом по экономике в момент времени t; a — коэффициент эластичности по капиталу; \у — коэффициент эластичности по человече­скому капиталу.

Р. Лукас использовал в модели аналог производствен­ной функции Кобба-Дугласа в предположении, что произ­водительность человеческого капитала подчиняется зако­ну убывающей отдачи. В модели отсутствует фактор НТП.

Из-за введенного в модель множителя [/га(/)]^ «эконо­мика Лукаса» не обязательно эффективна, что, впрочем, соответствует реалиям, а также величине и качеству че­ловеческого капитала относительного среднего по эко­номике.

Г. Мэнкью, Д. Ромер и Д. Уэйл (1992 г.)1 в рамках модели роста P.M. Солоу на макроуровне для оценок вли­яния факторов роста ввели человеческий капитал H(t) в производственную функцию в следующем виде:

Y(t) = K(t)aH(t)P[A(t)L(t)f-a-P.

 

Разработчики модели использовали одну и ту же про­изводственную функцию для физического капитала, че­ловеческого капитала и потребления. Поэтому единица потребления через инвестиции может быть превращена в единицу либо физического, либо человеческого капи­тала. Они предполагают также, что уровень выбытия че­ловеческого капитала такой же, как и физического ка­питала. И для человеческого капитала действует закон убывающей отдачи.

Инновационная деятельность страны может учиты­ваться в ПФ е помощью введения инновационного мно­жителя ег, параметр у > 0 характеризует темп приро­ста ВВП за счет инноваций:

(5.5.4)

Выразим ПФ Кобба-Дугласа через темпы прироста ка­питала, труда и инновационного потенциала:

(5.5.5)

После логарифмирования и дифференцирования обе­их частей будет:

(5.5.6)

ПФ, определяемая формулой (5.5.5), — функция ди­намическая. Причем инновационный фактор развития — интенсивный фактор, на который не распространяется закон убывающей отдачи.

На микроуровне в ПФ человеческий капитал учтем в качестве производительного фактора в виде экспоненци­альной зависимости от времени:

(5.5.7)

В данной производственной функции разделены вклад экстенсивного фактора — классического труда (числен­ности персонала) и интенсивного фактора — человече­ского капитала, базирующегося на знаниях. Подобное разделение особенно полезно для новой экономики.

ПФ примет вид:

Y = A-Ka-Lp-e(r+S+s)r, (5.5.8)

где Y — выпуск продукции и услуг в стоимостном выра­жении (выручка предприятия); А — интегральная по­стоянная, зависящая от начальных условий задачи (на­чального уровня ЧК, начальных уровней труда и физического капитала, начального уровня технического развития предприятия); К — физический капитал; L — классический простой труд; «г и /?— коэффициенты эла­стичности по капиталу и труду; у— параметр, опреде­ляющий вклад инноваций в темпы прироста выпуска продукции (инновационный параметр); 8— параметр, определяющий вклад человеческого капитала в темпы прироста выпуска; е характеризует вклад в темпы при­роста выпуска организационного потенциала.

Соответственно, по аналогии, параметры у, 8и гмож-но представить через темпы прироста и коэффициенты эластичности инноваций, человеческого капитала и орга­низационного потенциала.

Параметр у, характеризующий темп прироста выпус­ка за счет инновационного потенциала, является функ­цией параметра человеческого капитала S:

у = 1(8). (5,5.9)

При S < 1 эту функцию можно представить в виде быстро сходящегося степенного ряда:

у = f(S) = C0 + C,S + C2S2 + C3S3 +..., (5.5.10)

где Ci — постоянные разложения в ряд. Соответственно:

£ = f(S) = В0 + B,S + В2ё2 + B,S3 +.. при д<1, (5.5.11)

где Bi — коэффициенты разложения в ряд.

Очевидно, что при низком росте человеческого ка­питала (S—> 0), при низкой отдаче от инвестиций, вло­женных в него, отдача от инвестиций в инновации и организационный потенциал (их прирост мал) будет также невелика и не обеспечит стабильного прироста выпуска.

С учетом временного лага между отдачей от инвести­ций и моментом их вложения будет:

y(t) = a-k{t-ta) + p-l(t-tp) + rh(t-tr) + Ap(t-t§) + fis(t-t£),

ta, tp, ty, tg, te— временные лаги между временем Вложения инвестиций и получением от них отдачи.

При стабильной численности персонала и стабильной величине физического капитала (ситуация близкая для многих российских предприятий) имеем:

Итак, увеличение инвестиций в человеческий капи­тал и поддержание их на высоком уровне — стратеги­чески необходимое условие стабильного развития пред­приятия в долгосрочном периоде. Реальной отдачей от инвестиций в ЧК являются патенты, ноу-хау, програм­мы, лицензии на продажу, новые собственные техноло­гии, инновации, венчурный бизнес, эффективность ис­пользования новой техники и новых технологий, способность предприятия к созданию и использованию эффективной организационной структуры, эффективно­го менеджмента и маркетинга, способность предприя­тия к реализации конкурентной стратегии развития и эффективной операционной деятельности и пр.

Поделим обе части выражения (5.5.8) на L, т.е. вве­дем параметры (производительность, капиталовооружен­ность) в расчете на единицу труда (при условии a+fl = 1):

Таким образом, в условиях устойчивого равновесия при стабильном уровне физического капитала прирост выпуска на единицу труда определяется темпами приро­ста инновационного потенциала, человеческого капитала, организационного потенциала и величинами соот­ветствующих коэффициентов эластичности.

Выше было показано, что инновационный и орга­низационный потенциалы есть функции человеческо­го потенциала.

Коэффициентэластичности прироста выпуска по темпам прироста человеческого капитала, особенно в условиях бифуркационных изменений, может принимать и отрица­тельные, и положительные значения. Для инвестиций в псевдознания и псевдоинновации значение А$ < 0. В этом случае темп прироста выпуска продукции — отрицательный и при наличии инвестиций в ЧК. Для инвестиций в реальные знания Aq > 0. В общем случае абсолютное значение величины и ее знак зависят от качества вводи­мых в производственный процесс знаний. При Ло= 0 темп прироста выпуска продукции, как следует равен нулю.

В период бифуркационных изменений при переходе субъекта в другую систему координат возможны измене­ния как величины, так и знака накопленного человече­ского капитала. Последнее означает непригодность накопленных в прошлом знаний и опыта для новых условий.

Эффективность инвестиций в ЧК определяет эффек­тивность финансовых вложений в инновации и в орга­низационное развитие предприятия.

Отдача от инвестиций в современные технологии и дру­гие достижения НТП принципиально зависима, как показано выше, от уровня ЧК (то есть и от инвестиций в ЧК).

Оценку стоимости ЧК предприятия можно выполнить Но его рыночной капитализации, стоимости брэнда, сто­имости интеллектуального капитала затратным методом (но инвестициям в ЧК), методом дисконтирования.