Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Математическая модель.





Определим неизвестные. За примем количество перевозимой продукции от каждого -го поставщика, каждому -ому потребителю.

– вывезти товара, не менее, чем есть;

– привезти не менее запросов потребителя.

; и

Получили, что суммарный спрос равен суммарному предложению, значит данная транспортная задача является закрытого типа.

Получение начального (опорного) плана методом северо-западного угла

               
       
               
       
               
       
               
       
               
       

Поверим по формуле, получился ли вырожденный случай:

; (невырожденный случай).

Определим начальные (опорные) издержки:

;

Итерации по улучшению плана до получения оптимального решения.

Рассчитаем оценки пустых клеток:

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; ;

Минимальная оценка в клетке (1,3). Сделаем перепоставку по контуру (23 из клетки 3,3 в клетку 1,3) и получим новый план поставки товара.

План после первой итерации

               
       
               
       
               
       
               
       
               
       

.

Снова рассчитаем оценки пустых клеток:

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; .

Минимальная оценка в клетке (5,1). Сделаем перепоставку по контуру – это будет число 31 из клетки (1,1). Рассчитаем новый план поставки товара.

План после второй итерации

               
       
               
       
               
       
               
       
               
       

.

Снова рассчитаем оценки пустых клеток:

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; .

Выбираем клетку (2,4). Сделаем перепоставку по контуру – это будет число 38 из клетки (2,1). Рассчитаем новый план поставки товара.

План после третьей итерации

               
       
               
       
               
       
               
       
               
       

.

Снова рассчитаем оценки пустых клеток:

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; .

Выбираем клетку (3,3). Сделаем перепоставку по контуру – это будет число 15 из клетки (5,3). Рассчитаем новый план поставки товара.

План после четвертой итерации

               
       
               
       
               
       
               
       
               
       

.

Снова рассчитаем оценки пустых клеток:

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; ;

Выбираем клетку (3,4). Сделаем перепоставку по контуру – это будет число 12 из клетки (5,4). Рассчитаем новый план поставки товара.

План после пятой итерации

               
       
               
       
               
       
               
       
               
       

.

Снова рассчитаем оценки пустых клеток:

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; .

Выбираем клетку (4,1). Сделаем перепоставку по контуру – это будет число 4 из клетки (3,1). Рассчитаем новый план поставки товара.

План после шестой итерации (оптимальный план перевозок)

               
       
               
       
               
       
               
       
               
       

.

Снова рассчитаем оценки пустых клеток:

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ; .

Как видно из расчетов все оценки положительные, т.е. не уменьшают издержки. Выбран оптимальный план перевозок .

Контрольные вопросы

1. Транспортная задача: постановка.

2. Транспортная задача: экономическая значимость.

3. Транспортная задача: условия существования решения.

4. Отличие транспортной задачи от общей задачи линейного программирования.

5. Как найти начальное решение транспортной задачи методом северо-западного угла?

6. Как решается транспортная задача методом минимальной стоимости?

7. Как решается транспортная задача методом потенциалов?

8. Построение замкнутого контура (цикла) при решении транспортной задачи.

9. Открытая и закрытая транспортная задача.

10. Приведение открытой транспортной задачи к закрытому типу.

 

Тесты

1. Что требуется определить в транспортной задаче?

а) такой план перевозок, чтобы все заявки не были выполнены, а общая стоимость всех перевозок была бы минимальна;

б) такой план перевозок, чтобы все заявки были выполнены, а общая стоимость всех перевозок была бы минимальна;

в) такой план перевозок, чтобы все заявки были выполнены, а общая стоимость всех перевозок была бы максимальна;

г) такой план перевозок, чтобы все заявки были не выполнены, а общая стоимость всех перевозок была бы максимальна;

д) содержание п. а и г.

2. Транспортные задачи являются одним из видов задач:

а) линейного программирования;

б) нелинейной оптимизации;

в) динамического программирования;

г) теории игр.

3. Система ограничений в транспортной задаче включает в себя:

а) уравнения баланса по поставщикам;

б) уравнения баланса по потребителям;

в) суммарное время перевозок;

г) п.п. а, б;

д) п.п. а-в.

4. Целевой функцией в транспортной задаче является:

а) суммарные транспортные издержки;

б) суммарное время перевозок;

в) длина маршрута перевозок.

5. Оценка пустой клетки показывает:

а) на сколько изменится значение целевой функции, после совершения единичной поставки в рассматриваемую клетку;

б) максимально возможную поставку в рассматриваемую клетку;

в) стоимость перевозки единицы товара.

6. Как решается транспортная задача:

а) методом потенциалов;

б) методом обратной матрицы;

в) методом «северо-западного угла».

7. Транспортная задача может быть

а) замкнутая;

б) закрытая;

в) обособленная.

 

8. Для нахождения опорного плана транспортной задачи применяется

а) метод скользящей средней;

б) метод потенциалов;

в) метод «северо-западного угла».

9. Сколько занятых клеток в транспортной таблице соответствует опорному плану перевозок:

а) n+m; б) n+m – 1; в) n+m+1.

10. Всегда ли для пустой клетки транспортной таблицы существует контур перепоставки?

а) да;

б) нет;

в) при соблюдении определенных условий.

 

Ответы к тестам

1) б 6) а
2) а 7) б
3) г 8) в
4) а 9) б
5) а 10) а






Дата добавления: 2015-06-29; просмотров: 598. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Метод архитекторов Этот метод является наиболее часто используемым и может применяться в трех модификациях: способ с двумя точками схода, способ с одной точкой схода, способ вертикальной плоскости и опущенного плана...

Примеры задач для самостоятельного решения. 1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P   1.Спрос и предложение на обеды в студенческой столовой описываются уравнениями: QD = 2400 – 100P; QS = 1000 + 250P...

Дизартрии у детей Выделение клинических форм дизартрии у детей является в большой степени условным, так как у них крайне редко бывают локальные поражения мозга, с которыми связаны четко определенные синдромы двигательных нарушений...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

ЛЕКАРСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ДЛЯ ИНЪЕКЦИЙ К лекарственным формам для инъекций относятся водные, спиртовые и масляные растворы, суспензии, эмульсии, ново­галеновые препараты, жидкие органопрепараты и жидкие экс­тракты, а также порошки и таблетки для имплантации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия