Статическая устойчивость простейшей системы. Под простейшей системой понимается такая, в которой синхронная машина G связана с системой С через трансформаторы и линии (рис

Под простейшей системой понимается такая, в которой синхронная машина G связана с системой С через трансформаторы и линии (рис. 2.1, а). Принимается, что:

- суммарная мощность генераторов системы во много раз превышает мощность синхронной машины G; это позволяет считать напряжение на шинах сис­темы неизменным (U= const);

- скорость вращения постоянна и равна номинальной; это позволяет считать, что в относительных единицах момент равен активной мощности.

Синхронная машина может работать в трех режимах:

- генераторном;

- двигательном;

- синхронного компенсатора (синхронного двигателя без нагрузки на валу).

 

На рис. 2.1, б схематично представлены турбина и генератор. Турбина при­водится во вращение энергоносителем (паром, водой, газом и др.). Вращающий момент турбины зависит от количества энергоносителя. В нормальном установившемся режиме вращающий момент турбины постоянный. Турбина вращает генератор. Величина активной мощности, вы­даваемой генератором в систему, определяется только количеством энергоносителя, подаваемого в турбину.

а) в)

б) г)

д)

 

Рис. 2.1. Оценка статической устойчивости простейшей системы:

а – принципиальная схема системы; б – блок турбина-генератор;

в – векторная диаграмма генератора; г – схема замещения системы;

д – механический аналог блока турбина-генератор

 

Для получения характеристики мощности построена векторная диаграмма электропередачи (рис. 2.1, в). При её построении полный вектор тока I разложен на действительную I _a и мнимую I _p составляющие. Как следует из схемы замещения передачи (рис. 2.1, г), результирующее сопро­тивлениепередачи

Х _dS = Х _d + Х _Т1 + Х _L1 || Х _L1+ Х _Т2.

ЭДС синхронной машины Е есть сумма векторов напряжения системы U и падения напряжения IХ _dS на результирующем сопротивлении.

 

Из векторной диаграммы следует, что

I _a Х _dS = Е sin d,

где d – угол между ЭДС синхронной машины Е и напряжением системы U.

Умножая обе части этого равенства на U / Х _dS, получим

, (2.1)

где Р – активная мощность, выдаваемая генератором.

Зависимость (2.1) имеет синусоидальный характер и называет­ся характеристикой мощности, или моментно-угловой характеристикой, синхронной машины (мощность и момент синхронной машины пропорциональны, а в относительных единицах равны). При неизмен­ных ЭДС синхронной машины Е, напряжении системы U и сопротивлении x _dS угол d определяется:

- для генератора только выдаваемой активной мощностью,

- для двигателя только потребляемой активной мощностью.

Мощность, выдаваемая генератором, имеет максимум , называемый пределом мощности простейшей электрической системы.

Наглядной иллюстра­цией зависимости мощности (момента) турбины от угла сдвига δ является система двух дисков, соединенных пружинами (рис. 2.1, д). В режиме холостого хода (без учета трения) ведущий диск (поле ротора, свя­занного с турбиной) и ведомый диск (поле статора) не обра­зуют угла сдвига относительно друг друга. При появлении тормозящего момента (нагрузки генератора) угол сдвига между диска­ми будет тем больше, чем больше тормозящий момент. Очевидно, что при увеличении тормозящего момента может произойти про­ворот одного диска относительно другого, что является нарушени­ем устойчивости рассматриваемой системы.

Рис. 2.2. Характеристика мощности (моментно-угловая характеристика)

синхронной машины:

P, P _Т (М, М _Т) – мощности (моменты) генератора и турбины _­

 

Мощность турбины зависит лишь от количества энергоносителя и в координатах Р,δ изображается прямой линией (рис. 2.2). Заданному значению мощно­сти турбины соответствуют две точки пересечения характеристик турбины и синхронной машины (точки а и b нарис. 2.3, а),в которых мощности генератора и турбины урав­новешивают друг друга. Это точки равновесия системы.

Рассмотрим режим работы системы в точке а. Допустим, что угол δ получает небольшое приращение Δδ. Мощность генерато­ра, следуя синусоидальной зависимости от угла δ, также изменится на некоторую величину Δ Р, причем положительному приращению угла соответствует положительное приращение мощности (рис. 2.2). В результате изменения мощности генератора равновесие моментов турбины и генератора оказывается нарушенным и на валу машины возникает избыточный момент тормозящего характера, поскольку тормозящий момент генератора преобладает над вращающим моментом турбины.

Под влиянием тормозящего момента ротор генератора начинает замедляться, что обусловливает перемещение связанного с ротором вектора ЭДС генератора Е в сторону уменьшения угла δ. В результате уменьшения угла δ вновь восстанавливается исходный режим работы в точке а. Следовательно, режим в точке а будет устойчивым. К аналогичному выводу можно прийти при отрицательном приращении угла δ в точке а.

а) б) в)

Рис. 2.3. К определению критерия статической устойчивости:

а – моментно-угловая характеристика; б – отклонение вектора ЭДС от состояния равновесия; в – механическая интерпретация устойчивого (а) и неустойчивого (б) равновесия

 

В точке б положительному приращению угла Dδ соответствует отрицательное приращение мощности генератора D Р. Преобладание момента турбины над моментом генератора обусловит избыточный момент ускоряющего характера, под влиянием которого угол δ начнет возрастать. С ростом угла мощность генератора продолжает падать, что обусловливает дальнейшее увеличение угла δ. Возникает лавинообразный процесс, называе­мый выпадением из синхронизма. Режим работы в точке б статически неустойчив.

Если в точке b угол δ получает отрицательное приращение, на валу машины возникает избыточный момент тормозящего характера, поскольку тормозящий момент генератора преобладает над вращающим моментом турбины. Под действием избыточного момента тормозящего характера рабочая точка системы турбина-генератор переместится в точку а.

Таким образом, точка а характеристики мощности является точкой устойчивого равновесия, точка b – точкой неустойчивого равновесия моментов турбины и генератора. Все точки, лежащие на возрастающей части характеристики мощности, явля­ются точками устойчивой работы системы, а точки, лежащие на падающей части характеристики, – точками неустойчивой работы. Границей зон устойчивой и неустойчивой работы является максимум характеристики мощности .

Механическим аналогом рассматриваемой системы с точки зрения статической устойчивости может служить шарик, помещённый на изогнутую поверхность так, как это показано на рис. 2.3, в. Положение точки а устойчиво, так как любое незначительное перемещение шарика влево или вправо заканчивается его возвращением в исходную точку. Положение b неустойчиво, так как малейшее отклонение от этого положения вызовет переход шарика в новое положение.

Из рис. 2.3 видно, что критерием статической устойчивости может служить знак приращения мощности при приращении угла

> 0 или, переходя к пределу, > 0.

Полученный признак статической устойчивости носит название практического предела статической устойчивости и формулируется так: если производная электрической мощности по углу положительна, то в данном режиме система статически устойчива.

Запас статической устойчивости по мощности определя­ется как

%.

Запас устойчивости электропередачи, связывающей станцию с шинами энергосистемы, должен быть не менее 20 % в нормальном режиме и 8 % в кратковременном послеаварийном.