Уравнение движения ротора

На вал системы турбина-генератор действуют два момента: вращающий (от турбины) и тормозящий (от генератора). В случае двигателя вращающим (ускоряющим) моментом является электромагнитный момент, а тормозящим – механический момент нагрузки.

Для расчетов устойчивости системы необходимо знать ее динамические свойства, отражаемые уравнением движения ротора синхронной машины. Это уравнение описывает движение ротора машины относительно координат, вращающихся синхронно с вектором напряжения статора или вектором напряжения системы бесконечной мощности.

Незначительное возмущение в цепи статора генератора вызы­вает движение ротора в сторону увеличения или уменьшения угла δ, что зависит от знака избыточного момента. Возмущение сооб­щает ротору некоторое ускорение α, которое в относительных еди­ницах пропорционально избыточному моменту и обратно пропорционально постоянной инерции T _j:

Здесь принимается, что при небольших изменениях скорости Δ М _* = Δ Р _* в относительных единицах. Постоянная инерции T_j – этовремя, в течение которого скорость ротора изменя­ется от нуля до синхронной при постоянном вращающем моменте, равном номинальному моменту, и при постоянном моменте сопротивления. Эта постоянная определяется следующим образом:

,

где GD² [т×м²] – маховой момент;

п [об/мин] – скорость вращения;

S _ном [кВ×А] – номинальная мощность генератора.

Учитывая, что ускорение представляет собой не что иное, как вторую производную от угла по времени

получим уравнение движения ротора синхронной машины в виде

Решение этого уравнения в форме δ = f(t) дает картину изменения угла δ во времени и позволяет судить об устойчивости синхронной машины. Урав­нение движения ротора может быть записано в различных видах в зависимости от того, в каких единицах выражаются переменные δ, t и Р.

 

 

Вопросы для самопроверки

1. Какие факторы постоянно приводят электроэнергетическую систему в движение?

2. Дайте определение статической устойчивости электроэнергетической системы.

3. Поясните термин «позиционная система».

4. Поясните термин «пропускная способность элемента системы».

5. Поясните термин «статические характеристики системы».

6. Поясните термин «простейшая электроэнергетическая система».

7. В каких режимах может работать синхронная машина?

8. Изобразите векторную диаграмму простейшей электропередачи.

9. Запишите уравнение характеристики мощности синхронной машины.

10. При каком соотношении мощности генератора и турбины система находится в устойчивом состоянии?

11. Запишите выражение критерия статической устойчивости.

12. Сформулируйте критерий статической устойчивости.

13. Запишите выражение запаса статической устойчивости.

14. Поясните термин «точка устойчивого равновесия».

15. Поясните термин «точка неустойчивого равновесия».

16. Какой характер может иметь процесс нарушения статической устойчивости?

17. В каком случае процесс нарушения статической устойчивости носит характер сползания?

18. В каком случае процесс нарушения статической устойчивости носит характер самораскачивания?

19. Запишите уравнение движения ротора синхронной машины.

20. Дайте определение постоянной инерции системы турбина-генератор.