Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Механика 2 Динамика поступательного движения




Аксиомы Ньютона:

Аксиома I. Закон инерции: материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока какая-нибудь сила не изменит этого состояния.

Аксиома II. Основной закон механики: в инерциальной системе координат сила, действующая на материальную точку, вызывает ускорение, пропорциональное этой силе и направленное вдоль линии её действия , где – действующая на материальную точку сила, – ускорение материальной точки, m – коэффициент пропорциональности, который называют инертной массой материальной точки.

Аксиома III. Закон действия и противодействия: силы действия друг на друга двух материальных точек равны по модулю, направлены в противоположные стороны и имеют общую линию действия .

 

Аксиома IV. Принцип независимости действия сил: Ускорение материальной точки при одновременном действии на нее нескольких сил равно векторной сумме ускорений, сообщаемых ей отдельными силами , где – равнодействующая сил, действующих на материальную точку.

Закон Гука .

Закон всемирного тяготения: две материальные точки притягиваются друг к другу с силой пропорциональной массам этих материальных точек и обратно пропорциональной квадрату расстояние между ними , где – вектор, проведенный от материальной точки массой mj к материальной точке массой mi, – радиус-вектор, определяемый положение точки пространства, в которой находится материальная точка массой mi, – радиус-вектор, определяемый положение точки пространства, в которой находится материальная точка массой mj, γ=6,67.10-11 Н.м2/кг2 – гравитационная постоянная.

Сила трения скольжения: , где μ – коэффициент трения скольжения, N – модуль силы реакции опоры, – скорость.

Импульс материальной точки .

Теорема об изменении импульса материальной точки в дифференциальной форме: первая производная по времени от импульса материальной точки равна сумме всех сил, действующих на материальную точку .

Теорема об изменении импульса материальной точки в интегральной форме: .

Закон сохранения импульса материальной точки: если равнодействующая сил, приложенных к материальной точке равна нулю, то импульс материальной точки остаётся постоянным если =0, то .

Радиус-вектор центра масс:

для системы материальных точек ;

для материального тела ;

для системы материальных тел .

Координаты центра масс:

для системы материальных точек ;

для материального тела ;

для системы материальных тел .

Скорость и ускорение центра масс: ,

для системы материальных точек , ;

для материального тела , ;

для системы материальных тел , .

Проекции скорости и ускорения центра масс: ;

;

для системы материальных точек ;

;

для материального тела ;

;

для системы материальных тел ;

.

Теорема о движении центра масс механической системы: главный вектор внешних сил равен произведению массы механической системы на ускорение ее центра масс .

Теорема об изменении импульса механической системы в дифференциальной форме: первая производная по времени от импульса механической системы равна главному вектору внешних сил , где:

для системы материальных точек – импульс системы материальных точек; – главный вектор внешних сил системы материальных точек;

для материального тела – импульс материального тела; – главный вектор внешних сил материального тела;

для системы материальных тел – импульс материального тела; – главный вектор внешних сил материального тела.

Закон сохранения импульса механической системы: если механическая система является замкнутой ( ), то её импульс сохраняется ( ).

Закон сохранения импульса в случае абсолютно упругого столкновения двух тел: , где – скорости тел 1 и 2 до и после соударений соответственно.

При неупругом ударе, когда тела слипаются после соударения, их общая скорость становится равной .

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 553. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.032 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7