| Рік
| Скид,
тис. м3
| 5-літня ковзна
| Рік
| Скид,
тис. м3
| 5-літня ковзна
|
| сума
| середня
| сума
| середня
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 81,2
| –
| –
|
| 107,5
| 623,5
| 130,3
|
|
| 78,7
| –
| –
|
| 152,1
| 656,1
| 138,4
|
|
| 92,2
| –
| –
|
| 121,1
| 651,7
| 139,9
|
|
| 82,5
| –
| –
|
| 171,2
| 692,1
| 152,4
|
|
| 85,6
| 420,2
| 97,8
|
| 147,9
| 699,8
| 154,4
|
|
| 103,7
| 442,7
| 99,9
|
| 169,5
| 761,8
| 167,6
|
|
| 125,0
| 489,0
| 110,3
|
| 162,4
| 772,1
| 169,6
|
|
| 102,6
| 499,4
| 117,1
|
| 186,8
| 837,8
| 173,6
|
|
| 134,7
| 551,6
| 121,5
|
| 181,2
| 847,8
| 184,2
|
|
| 119,5
| 585,5
| 122,6
|
| 168,2
| 868,1
| 189,2
|
|
| 125,5
| 607,3
| 130,1
|
| 222,5
| 921,1
| 181,5
|
|
| 130,8
| 613,1
| 124,7
|
| 195,7
| 947,4
| –
|
|
| 140,2
| 650,7
| 131,2
|
| 140,1
| 907,7
| –
|
Приклад. Провести розрахунок ковзної середньої для статистики по якості збирання стічних вод підприємства.
Р і ш е н н я. Проводимо розрахунок 5-річних середніх і заповнюємо табл.5.Ковзна середня дає більш менш плавну зміну рівнів. Проводимо центрування, яке полягає в знаходженні середньої із середніх для віднесення отриманого рівня до певної дати.
3. Найбільш ефективним методом виявлення основних тенденцій розвитку являється
аналітичне вирівнювання (визначення тренда). При цьому рівні ряду динаміки виражаються у вигляді функції часу.
Аналітичне вирівнювання є передумовою для вживання інших прийомів поглибленого вивчення розвитку екологічних процесів у часі, вивчення коливання даних в динаміці, їх зв’язки з іншими явищами.
Аналітичне вирівнювання полягає у підборі для даного рівня динаміки
R okA2O/gByU2dsNhyVmLnEwOaLHYiC5mw02TRIgu5eUUhC5kIhkNORySLEEH6pLULYUMWyOGRkVZC +MEqTRYvODS2f8bCkxk7TRYqWbCDZWKnm0IWMhN8BLLwfVTvjgsdcXBVWViArg83WcoCiUWHJgtN Fi89YdqBLGTK7lTIAk7R8RPnXBWuT8ezI+1qGa7VM/wXfwMAAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhACCG UYThAAAADAEAAA8AAABkcnMvZG93bnJldi54bWxMj8Fqg0AQhu+FvsMyhd6aVauhMa4hhLanUGhS KLltdKISd1bcjZq37+TU3OZnfr75JltNphUD9q6xpCCcBSCQCls2VCn42X+8vIFwXlOpW0uo4IoO VvnjQ6bT0o70jcPOV4Ih5FKtoPa+S6V0RY1Gu5ntkHh3sr3RnmNfybLXI8NNK6MgmEujG+ILte5w U2Nx3l2Mgs9Rj+vX8H3Ynk+b62GffP1uQ1Tq+WlaL0F4nPx/GW76rA45Ox3thUonWs6M56qCOF6A uBXCJIlBHHmaR9ECZJ7J+yfyPwAAAP//AwBQSwECLQAUAAYACAAAACEAtoM4kv4AAADhAQAAEwAA AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAW0NvbnRlbnRfVHlwZXNdLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQA4/SH/1gAA AJQBAAALAAAAAAAAAAAAAAAAAC8BAABfcmVscy8ucmVsc1BLAQItABQABgAIAAAAIQBNH3eRRQYA AAtAAAAOAAAAAAAAAAAAAAAAAC4CAABkcnMvZTJvRG9jLnhtbFBLAQItABQABgAIAAAAIQAghlGE 4QAAAAwBAAAPAAAAAAAAAAAAAAAAAJ8IAABkcnMvZG93bnJldi54bWxQSwUGAAAAAAQABADzAAAA rQkAAAAA ">
теоретичної кривої, котра виражає основні риси фактичної динаміки. Тут застосовують МНК(метод найменших квадратів). Розглянемо техніку аналітичного вирівнювання ряду динаміки по прямій
За МНК маємо систему нормальних рівнянь
,
де n– кількість членів ряду динаміки.
Система рівнянь спрощується, якщо t підібрати так, щоб їх сума дорівнювала б нулю, тобто початок відліку часу перенести всередину періоду, який розглядається. Тоді
Якщо число рівнів парне, то умови визначення часу приймають вигляд, як показано в табл.6.
Таблиця 6
