Розрахунок значення для визначення рівняння динаміки

Рік	Процент забруднення від рівня ГДК (Y)	ti	ti2	yi	Теоретичне значення yi
	39,4	-9		-354,6	39,29
	39,8	-7		-278,6	39,73
	40,0	-5		-200,0	40,17
	40,6	-3		-121,8	40,61
	41,4	-1		-41,4	41,05
	41,9	+1		41,9	41,49
	41,9	+3		125,7	41,93
	42,0	+5		213,0	42,37
	42,6	+7		300,2	42,81
	43,1	+9		387,9	43,25
Сума	412,7			72,3	412,70

З таблиці знаходимо: при n=10

Тоді рівняння прямої буде мати вигляд

За отриманим рівнянням знаходимо теоретичне значення проценту забруднення повітря від рівня ГДК для кожного періоду часу.

Мірою коливання рівнів динамічного ряду є середній квадрат відхилень фактичних рівнів ряду від змінних рівнів, які обчислюються за трендом. Ця величина подібна дисперсії, яка обчислюється в рядах розподілу з певною відмінністю – відлік відхилень ведеться не від середньої (сталої для певного ряду), а від змінної середньої – вирівняних рівнянь. Міра коливання визначається за формулою

 

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

8.070801.5271м.

Для тренду (див. табл.7), вираженого прямою y_t=41,27+0,22t,міра коливання буде дорівнювати:

Відносна міра коливання (своєрідний коефіцієнт варіації) визначається за формулами

для нашого прикладу

а у відсотках . Величина служить критерієм вірності вибору рівняння тренду.

Сезонні коливання параметрів екологічних процесів. Велика кількість екологічних процесів змінюють свій характер в залежності від зміни сезонів року. Такі зміни викликають сезонні коливання тих чи інших параметрів цих процесів. Вивчення сезонних коливань має самостійне значення як дослідження особливого типу динаміки.

Сезонність можна розуміти як загальну динаміку всередині року. Моделлю рівнів, які періодично змінюються, служить ряд Фур’є, аналітичне вираження якого можна застосовувати до динаміки. Воно має вигляд

В цьому рівнянні величина k визначає номер гармоніки рядуФур’є і може бути взятою з необхідним ступенем точності (найчастіше від 1 до 4). Параметри рівняння визначаються методом МНК за формулою

Для вивчення специфічного періодичного явища сезонності беремо n =12 (кількість місяців року), а ряд динаміки можна записати у вигляді, показаному у табл.8.

Таблиця 8