Метод угловых точек.

Для определения вертикального напряжения σz в любой точке полупространства можно воспользоваться выражением σz =0,25άp. Если проекция рассм. точки М´ на горизонтальную поверхность полупространства располагается в пределах площади загружения, то эту площадь можно разбить на 4 прямоугольника так, чтобы точка М была угловой точкой каждого из них. Тогда напряжение σz найдем суммированием напряжений под угловыми точками 4 площадей загружения:

σz =σz1+σz2+σz3+σz4=0,25 (ά1+ά2+ά3+ά) p, где

ά- коэффициенты принимаемые в зависимости от отношения сторон площадей загружения 1,2,3,4 и отношения z к ширине каждой из этих площадей.

Так пользуясь методом угловых точек, можно найти напряжение σz в любой точке полупространства, к поверхности которого приложена равномерно распределенная нагрузка в пределах прямоугольной площади.

39.(Цытович с238) Распределение напряжений в грунте в случае плоской задачи!

Задача о распределении напряжений в линейно-деформируемом массиве в ряде случаев упрощается,если ее удается свести к плоской задаче,т.е. к такому напряженному состоянию,когда напряжения распеределяються в одной плоскости и не зависят от координат,перпендикулярных рассматриваемой плоскости.Этот случай соответствует напр сост-ю под лент-ыми фунд-и,подпорными стенками,насыпями и подобными сооруж-и.Длина этих сооружений значительно превосходит их поперечные размеры,когда в любом месте,можно двумя параллельными сечениями выделить часть сооружения,распределение напряжений под которой будет характеризовать напряженное состояние под всем сооружением.При этом предпологается что в направлении перпенд-м рассматрив-й плоск-и нагрузка не меняется.Важное св-во плоск-й задачи в том:составляющие напр-й σ_y, σ_z,τ в расматрив-й плоск-и ZOY не зависят от деф-ых характер-к линейно-деф-го полупростр-а:модуля деформацииE0 и коэф-а поперечного расшерения..

РИСУНОК.

40.Распределение давлений по под-е фунда-в,опир-ся на грунт (Цитович с253)Если фунд-т обладает жестк-ю(жестк-ть значительно отлич-ся от 0),то по подошве фунд-а должно происходить перераспределение напр-й с отклон-м от равномер-го.последнее особенно скажеться на распред-ии напр-й в сечениях массива наход-ся незначит-о от загр-й пов-и.Согласно принципу Сен-Венана,распр-е напр-й будет завис-ть только от полож-я равнодей-й внешней нагр-и.Распределение реактив-х давл-й по под-е фунд-в со знач-и размерами в плане имеет огромн-е практич-е знач-е.зная реак-е давл-я и внеш-е силы,по ур-м статики легко опр-ся изгиб-е мом-ы и перерезв-е силы,по велечине кот-х и расчит-ся фунд-ы.