Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения. В однородных грунтах, обладающих трением и сцеплением, оползни вра­щения развиваются в результате смещения массивов грунта по поверхности

В однородных грунтах, обладающих трением и сцеплением, оползни вра­щения развиваются в результате смещения массивов грунта по поверхности, близкой к круглоцилиндрической.

Сущность применения этого метода сводится к следующему:
Задаются центром вращения О откоса АВ (рис. 8.9). Проводят след круглоцилиндрической поверхности радиусом R через точку А. Призму обрушения ABC делят вертикальными плоскостя­ми на п отсеков. Суммируют силу тяжести каждого отсека с его внешней нагрузкой и сносят равнодействующую на поверх­
ность скольжения. Эту силу Fiдля каждого отсека расклады­
вают на две составляющие:

Ni, действующую нормально к за­данной поверхности скольжения, и Ti каса­тельную к этой поверхно­сти. Кроме того, учитывают сцепление грунта по всей поверхности скольжения. Коэффициент на­дежности отношение момента удерживающих сил к моменту сдвигающих сил.

; ; Если в этом выражении сократить R, то получим (1)где f i, ci — соответственно коэффициент внутреннего трения и удельное сцеп­ление на i-м участке поверхности скольжения; l — длина дуги поверхности скольжения на i-м участке; Ti.rt —касательная составляющая, направленная против движения призмы обрушения; Ti.s — касательная составляющая, на­правленная по ходу движения призмы обрушения; j — число отсеков, при­водящих к сдвигающим силам t_i.s. Через точку А можно провести бесконечное множество круглоцилиндрических поверхностей. При расчете интере­сует минимальное значение коэффициента надежности, которое должно быть больше единицы(в зависимости от класса сооружения). В связи с этим надо задаться системой точек О и в пределах поля размещения найти такую точку, относительно которой коэффициент надежности будет минимален. Для этого из верхней точки откоса В проводят наклонную линию под углом 36° к горизонту (рис. 8.10), на которой располагают точ­ки O1, O2, О3, O4 Эти точки принимают в качестве центров вращения. Затем для каждой такой поверхно­сти вычисляют значение коэффициента надежности по формуле (1), После этого откладывают в некотором масштабе значе­ния а1 = γn1 — 1; а2 = γn2- 1; а₃ = γn3- 1 и а₄ = γn4- 1

в виде отрезков, перпендикулярных линии B0₄ в соответствующих точках. Через концы этих отрезков строят плавную кривую, к которой проводят касательную, параллельную линии В0₄, и точку касания проектируют на линию ВО4. Для полученной точки О и по формуле (1) находят минимальное значение коэффициента безопасности.