Правила подсчета числа зубьев сменных зубчатых колес

В тех случаях, когда на станке нет коробки подач, настройку станка на нарезание резьбы заданного шага производят соответствующим подбором сменных зубчатых колес, передающих вращение ходовому винту от шпинделя.

На рис. 264 приведена схема передачи такого движения. От шпинделя к ходовому винту с шагом 5 вращение передается через трензель и сменные колеса z₁ z₂, z₃ и z₄ гитары, с помощью которых станок настраивают на нарезание резьбы заданного шага S_p.

Чтобы правильно настроить станок, необходимо уметь подсчитать числа зубьев сменных зубчатых колес.

Если сменные колеса (рис. 264) подобрать так, чтобы шпиндель станка и ходовой винт делали одинаковое число оборотов, то на детали получится резьба того же шага, что и на ходовом винте. Действительно, если шаг ходового винта равен 6 мм, то за один оборот винт переместит суппорт с резцом тоже на 6 мм. Так как за это время и деталь сделает один оборот, то резец нарежет резьбу, шаг которой также будет равен 6 мм.

Допустим, что на том же токарном станке требуется нарезать резьбу с шагом 3 мм, т. е. в 2 раза меньше, чем шаг ходового винта. Если деталь будет вращаться вдвое быстрее винта, то за один ее оборот винт успеет сделать только пол-оборота. При этом суппорт с резцом переместится на полшага, т. е. на 3 мм, следовательно, на детали будет нарезана резьба с шагом 3 мм. Если же шпиндель будет вращаться втрое быстрее ходового винта, то на детали получится резьба с шагом 2 мм.

Следовательно, можно вывести такое правило: во сколько раз шпиндель станка будет вращаться быстрее ходового винта, во столько раз шаг нарезаемой резьбы будет меньше шага ходового винта.

Допустим, что на токарном станке с шагом ходового винта 6 мм требуется нарезать резьбу с шагом 12 мм, т. е. в 2 раза больше, чем шаг ходового винта. Рассуждая, как и прежде, увидим, что деталь должна вращаться вдвое медленнее ходового винта. Действительно, если за один оборот детали ходовой винт сделает два оборота, то он переместит суппорт с резцом на два шага, т. е. на 12 мм, и на детали будет нарезана резьба с шагом 12 мм.

На основании сказанного можно сформулировать второе правило: во сколько раз шпиндель станка будет вращаться медленнее ходового винта, во столько раз шаг нарезаемой резьбы будет больше шага ходового винта.

Пользуясь приведенными выше рассуждениями, можно установить, что передаточное отношение сменных колес равно шагу нарезаемой резьбы S_p, деленному на шаг ходового винта S, т. е.

Это передаточное отношение может быть осуществлено одним из способов, изображенных на рис. 265.

В том случае, если для осуществления передачи достаточно одной пары зубчатых колес, как показано на рис. 265, а, передаточное отношение для рассмотренного случая определяется следующим образом.

Пример 12. Определить передаточное отношение сменных колес для нарезания на токарном станке резьбы с шагом 1,5 мм, если шаг ходового винта равен 6 мм.
Согласно формуле (13) передаточное отношение

По этому передаточному отношению подбираем сменные колеса и устанавливаем их в таком порядке от шпинделя к ходовому винту, чтобы отношение числа зубьев ведущего колеса к числу зубьев ведомого точно равнялось подсчитанному передаточному отношению.

Подбор сменных колес. Для нарезания резьб к каждому токарно-винторезному станку прилагается набор сменных колес, чаще всего с числом зубьев 20, 25, 30, 35 и т. д. через 5 до 120 и, кроме того, колесо с 127 зубьями. Такой набор называется пятковым. Задача токаря — подобрать такую пару или такие две пары колес из имеющихся в наборе, которые отвечают подсчитанному передаточному отношению.

Допустим, что на токарном станке с шагом ходового винта 6 мм требуется нарезать резьбу с шагом 2 мм. Для этого случая получаем передаточное отношение сменных колес . Следовательно, если соединить шпиндель и ходовой винт любой парой колес, передаточное отношение которых равно , то на детали получится резьба с шагом 2 мм.

Чтобы по передаточному отношению подобрать числа зубьев сменных колес, нужно числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же произвольное число таким образом, чтобы произведение получилось целым числом и равнялось числу зубьев колес, имеющихся в наборе. Например, если передаточное отношение , то, умножая числитель и знаменатель соответственно на 10, 15 или 20, получим:

Числа 20 и 60, 30 и 90, 40 и 120 обозначают числа зубьев отдельных пар колес, которые на данном станке обеспечивают получение резьбы с шагом 2 мм. Нужно запомнить, что в числителе стоит число зубьев ведущего колеса, а в знаменателе — ведомого. Таким образом, колеса с числом зубьев 20, 30 и 40 являются ведущими, а колеса с числом зубьев 60, 90 и 120 — ведомыми.

Первое ведущее колесо устанавливают на валу трензеля, выступающем из передней бабки; последнее из ведомых колес ставят на конец ходового винта.

Если подобранная пара колес по дальности расстояния от вала трензеля до ходового винта между собой не сцепляется, между ними устанавливают паразитные колеса соответствующего размера (рис. 265, б и 266, а). Если требуемое передаточное отношение не может быть обеспечено простой передачей с одной парой колес из имеющихся в наборе станка, приходится подбирать сложные передачи с двумя парами сменных колес (рис. 265, в и 266, б).

Пример 13. На токарном станке с шагом ходового винта S_x = 8 мм требуется нарезать резьбу с шагом S_p = 1 мм.
По формуле (13) определяем передаточное отношение:

Умножая числитель и знаменатель на 15, получаем:

Колеса с 15 зубьями в наборе нет. Тогда умножаем числитель и знаменатель передаточного отношения на 20;

Колесо с 20 зубьями есть в наборе, зато отсутствует колесо с 160 зубьями. Следовательно, при помощи одной пары сменных колес данную резьбу нарезать нельзя. В таких случаях необходимо передаточное отношение разложить на две такие дроби, перемножение которых даст то же передаточное отношение. Для нашего примера это можно представить так:

Умножая числитель и знаменатель первой дроби на 20, а второй дроби на 25, находим:

или

Таким образом, чтобы на данном станке с шагом ходового винта S_x = 8 мм нарезать резьбу с шагом S_p = 1 мм, можно взять имеющиеся в наборе станка две пары колес 20 и 40; 25 и 100. Колеса z₁ = 20 и z₃ = 25 должны быть ведущими, а колеса z₂ = 40 и z₄ = 100 — ведомыми.
Подобранные колеса можно установить и в другом порядке.
1. Можно поменять местами ведущие колеса, т. е. установить колесо z₁ = 25 на место колеса z₁ = 20, а колесо z₁ = 20 — на место колеса z3 = 25.
2. Таким же образом можно поменять ведомые колеса z₂ = 40 и z₄ = 100.
От таких перестановок передаточное отношение не изменится. Но ведущее и ведомое колеса переставлять нельзя, так как передаточное отношение в этом случае примет совсем иное значение.
3. Возможна перестановка первой пары колес вместо второй, а второй пары вместо первой, т. е.

Проверка правильности подсчета сменных колес. Чтобы проверить правильность подсчета сменных колес, нужно полученное передаточное отношение умножить на шаг ходового винта, при этом результат умножения должен дать шаг нарезаемой резьбы; это следует из формулы (13)

Если же по формуле (14) будет получен шаг резьбы, не соответствующий требуемому, это покажет, что подсчет колес сделан неверно.

Проверим правильность подсчета сменных колес в примере на стр. 244, где

 

т. е. колеса подобраны правильно.

Проверка сцепления сменных колес

Подобранные расчетом колеса не всегда могут быть между собой сцеплены, может случиться, что одно из них упрется в палец гитары. Чтобы сменные колеса можно было установить на гитаре, обеспечив их сцепление, необходимо выполнить следующее условие:
Сумма чисел зубьев первой пары колес (z₁ + z₂) должна быть больше числа зубьев второго ведущего колеса z₃ не менее чем на 15, а сумма чисел зубьев второй пары колес (z₃ + z₄) должна быть больше числа зубьев первого ведомого колеса z₂ тоже не менее чем на 15.
Проверим возможность сцепления колес, подобранных применительно к нашему примеру, где

Разность между суммой чисел зубьев первой пары колес z₁ + z₂ = 20 + 40 = 60 и числом зубьев z₃ = 25 больше 15 и равна 35. Сумма чисел зубьев второй пары колес z₃ + z₄ = 25 + 100 = 125 также много больше числа зубьев z₂ = 40 (разность равна 85). Следовательно, колеса могут быть сцеплены.

Если условия сцепления не были выдержаны, то нужно сначала попытаться поменять местами ведомые или ведущие колеса. Если и такая перестановка не удовлетворит условиям сцепления, необходимо заново сделать подсчет.

Пример 14. Пусть передаточное отношение сменных шестерен

В этом случае z₁ + z₂= 20 + 30 = 50 меньше, чем Z3 = 70, следовательно, условие сцепляемости не выдержано.
Если поменять местами числители отношения, т. е. написать передаточное отношение в таком виде:

то условие сцепляемости будет выдержано
z₁ + z₂ = 70 + 30 = 100 будет больше z₃ = 20 на 80; z₃ + z₄ = 20 + 35 = 55 будет больше z₂ = 30 на 25.