Определение и измерение риска

Инвесторам нужен некоторый доход от рыночной стоимости их ка­питальных вложений, соизмеримый с риском, который они не могут устранить с помощью диверсификации.

Рассмотрим два вида рисков: риск того, что смерч разрушит произ­водственные мощности компании А, и риск, связанный с тем, что вне­запный и резкий рост цены на нефть увеличит себестоимость продук­ции во всех отраслях хозяйства. Первый вид риска — несистематический, ограниченный и, следовательно, поддающийся диверсификации. Возможно,

САРМ — Capital Assets Pricing Model. — Прим. перев.

Рис. 4.1. Размышления о рисках

смерч разрушит завод компании А, но не разрушит завод компании В. Если мы владеем акциями обеих компаний, мы будем частично защи­щены от негативных явлений и событий, затрагивающих отдельные фирмы, но не влияющих на остальные, такие как смерчи. Второй вид риска является систематическим, не поддающимся диверсификации, поскольку рост цен на нефть будет оказывать неблагоприятное воздей­ствие на все предприятия (за исключением производителей нефти). Поэтому у нас не будет более надежной защиты от этого вида риска, даже если мы вложим деньги в акции как компании А, так и компании В, а не только в компанию А.

Следовательно, мы можем диверсифицировать несистематический риск, вкладывая деньги в несколько различных предприятий (эмпи­рические исследования показывают, что портфель инвестиций, вклю­чающий от 20 до 30 различных видов ценных бумаг, обладает очень низким несистематическим риском). Но мы не можем устранить с по­мощью диверсификации систематический риск, поскольку, по опре­делению, он оказывает воздействие на все предприятия. Это показано на рис. 4.1.

На финансовых рынках инвесторы получают вознаграждение за под­верженность только систематическому риску, поскольку это единственный вид риска, который они не могут избежать с помощью диверсификации.

Таблица 4.1. Коэффициенты β; для некоторых британских компаний

Рис. 4.2. Сводка доходности при различных коэффициентах бета

Методом, с помощью которого измеряют систематический риск, яв­ляется оценка ковариации доходности активов некоторой компании и рыночной доходности. Коэффициент β измеряет систематический риск, оценивая ковариацию доходности данной фирмы и средней ры­ночной доходности¹.

Компания, доходность которой в точности равна доходности рын­ка, является точно настолько же рискованной, как и рынок в целом; она имеет бету, равную единице².

¹ Коэффициент бета возникает при регрессии доходности фирмы на рыноч­
ную доходность. Таким образом, оценка Р равна

β _i = cov (r _i, r _m)/var (r _m)= σ²_i,т/ σ ²_т =ρ_{i, m} * σ_i * σ_т / σ²_т

где r _i = доходность компании i; r_т = рыночная доходность;

σ²_i,т = ковариация доходности фирмы с рыночной доходностью; σ_i = среднеквадратическое отклонение доходности компании г; σ_т = среднеквадратическое отклонение доходности рынка; ρ_{i, m} = коэффициент корреляции между доходностью фирмы и доходностью рынка.

² Математически, если доходности рассматриваемой фирмы и рынка совпа­
дают, то cov (r _i, r _m) = var (r _m), т. е. β; = var (r_m)/var (r_m) = 1.

 

Ряд САРМ 31/12/98	Компания	Бета	Источник	Ряд САРМ 31/12/98	Компания	Бета	Источник
	Glaxo Wellcome	0,88	DS (Datastieam)		Granada Group	1,14	DS
	British Telecom	0,79	DS		Boots	0,51	DS
	BP Amaco	0,65	DS		Cadbury Schweppes	0,98	DS
	Smithkline-Beecham	1,10	DS		Sainsbury (J)	0,19	DS
	Shell Tran­sport & T	0,85	DS		British Aerospace	1,22	DS
	Vodafone Group	1,19	DS		Reuters Group	1,16	DS
	Zeneca	0,94	DS		Kingfisher	0,59	DS
	Diageo	1,04	DS		Orange	1,05	DS
	Unilever (UK)	0,97	DS		British Ame­rican Tobacco	0,69	DS
	Cable & Wireless	1,35	DS		Cable & Wireless CC	0,79	Рассчитано
	BG	0,56	DS		Railtrack Group	0,41	DS
	General Electric	0,81	DS		British Sky Broadcasting	0,42	DS
	Rentokil Initial	1,13	DS		BAA	0,97	DS
	Marks & Spencei	0,58	DS		Rio Tinto	0,77	DS
	Tesco	0,58	DS		Scotish Power	0,75	DS

Любая компания, колебания, доходности которой превосходят сред­нюю рыночную доходность, является более рискованной и имеет ко­эффициент бета больше 1.

Компания же, чья доходность меняется меньше, чем рыночная доход­ность, является менее рискованной и имеет коэффициент бета меньше 1. Рисунок 4.2 иллюстрирует эти три случая, а в табл. 4.1-4.3 приведены примеры коэффициентов бета, рассчитанных для предприятий в Со­единенном Королевстве, Франции и Германии.

Обобщим ключевые моменты этого анализа:

 

Таблица 4.2. Коэффициенты β; для некоторых французских компаний

Таблица 4.3. Коэффициенты β; для некоторых немецких компаний

 

Ряд САРМ 31/12/98	Компания	Бега	Источник	Ряд САРМ 31/12/98	Компания	Бега	Источник
	France Telecom	1,500	DS		Saint Gobain	1,069	DS
	L 'Oreal	1,229	DS		Stmicro-electronics	0,591	DS
	Vivendi (ex Ge-nerde des Eaux)	0,966	DS		Cap Gemini	0,770	DS
	Elf Aquitaine	0,654	DS		Renault	1,488	DS
	Suez Lyonnaise lies Eaux	0,923	DS		Synthelabo	0,397	DS
	Carrefour	0,762	DS		Lafarge	0,985	DS
	Total	0,508	DS		Schneider	1,448	DS
	Alcatel Alsthom	1,438	DS		Canal +	0,425	DS
	Pinault Printemps	1,108	DS		Hams (приобре­тена в мае 1998)	0,891	DS
	Danone	0,930	DS		Accor	1,056	DS
	Phone Poulenc	1,140	DS		Peugeot SA	1,091	DS
	Sanofi	0,489	DS		Casino Guipchn.	0,611	DS
	LVMH	1,163	DS		Sodexho Alliance	0,272	DS
	Air Liquide	0,673	DS		Thomson-CSF	1,094	DS
	Promodes	0,900	DS		Valeo	1,168	DS

 

Ряд САРМ 31/12/98	Компания	Бета	Источник	Ряд САРМ 31/12/98	Компания	Бега	Источник
	Deutsche Telecom	0,974	Рассчитано		Schering	0,882	DS
	SAP	1,014	DS		Lufthansa	1,124	DS
	Mannesmann	1,263	DS		Preussag	0,909	DS
4	Daimler-Benz	1,148	DS		Thyssen	0,981	DS
	Siemens	1,094	DS		Beierdorf	0,83	DS
	RWE	0,847	DS		Fresenius Medical Care	0,72	Рассчитано
	Bayer	1,059	DS		Heidelberger Druckmaschine	0,698	Рассчитано
	Veba	0,813	DS		Linde	0,895	DS
	Volkswagen	1,270	DS		Degussa	1,244	DS
	Metro	0,445	Рассчитано		GEHE	0,394	DS
	Hoechst	1,04	DS		Adidas Salomon AG	0,912	Рассчитано
	BASF	1,043	DS		Mobilcom	0,679	Рассчитало
	BMW	1,328	DS		Energie Baden Wueit.	0,168	DS
	Viag	0,681	DS		Lahmeyer AG	0,698	DS
	Henkel	1,112	DS		Karstadt	0,577	DS

 

♦ Суммарный риск = несистематический риск (риск, характер-­
ный для данной фирмы) + систематический риск (рыночный
риск, или (β; -риск).

♦ Примерами несистематического риска являются: смерть генераль­-
ного директора, забастовка в компании, неудача проекта в сфере ис­
следований и разработок и т. п.

♦ При анализе риска в расчет принимается не изменчивость сама
по себе (среднеквадратическое отклонение доходности акций),
а корреляция доходности фирмы и средней доходности рынка.
Коэффициент β; измеряет риск, оставшийся после того, как пор­-
тфель инвестиций был диверсифицирован.

♦ Инвесторы не получают компенсацию за риск, который они мо­гут избежать. Риск, за который они должны получать компенса­цию, это систематический (β;) риск.

4.1.2. Применение САРМрря измерения ожидаемой доходности

САРМ устанавливает простое линейное соотношение между риском и доходностью¹:

¹ Целью данной книги не является подробное изложение САРМ и тех допу­щений, на которых основывается эта модель. Такую информацию можно най­ти в любом теоретическом источнике, представляющем модель оценки доход­ности финансовых активов.

Рис. 4.3. Соотношение между риском и доходностью

E(R) = r_f+ β (r_m-r_f),

где E(R) — доходность, ожидаемая инвесторами, г,— норма безриско­вой доходности, β; (r_m - r_f) — премия за риск, необходимая инвесторам и состоящая из:

♦ r_m - r_f — премии за риск рынка капитала, т. е. доходности, ожи­
даемой для хорошо диверсифицированного рыночного портфе­
ля сверх безрисковой нормы доходности. Эта составляющая пред­
ставляет собой «цену риска».

♦ β; — меры «степени риска».

При нулевом уровне риска инвесторы предполагают заработать без­рисковую норму прибыли — r_f.

При более высоком уровне риска инвесторы надеются получить в до­полнение к безрисковой норме прибыли некоторую премию за риск, которая зависит от средней премии за риск, ожидаемой на рынке, и ве­личины риска, которую берут на себя инвесторы. Рисунок 4.3 демонст­рирует простое линейное соотношение между риском и доходностью.

Для того чтобы оценить составляющие модели САРМ, нам нужно знать три параметра — r_f, β; и (r_m-r_f):

♦ r_f — это доходность государственных облигаций со сроками погаше­
ния, приблизительно эквивалентными скорости оборота денежных

Таблица 4.4. Стоимость капитала в Европе (% на закрытие 04/02/99)

 

	Внутренняя норма доходности	Доходность 10-летних облигаций	Премия за риск	Откорректированный коэффициент изменчивости	Откорректированная премия за риск
Австрия	10,3	3,9	6,4	1,35	8,6
Бельгия	8,9	4,0	4,9	0,99	4,9
Дания	8,9	4,2	4,7	1,04	4,9
Финляндия	9,7	4,0	5,7	1,00	5,7
Франция	9,1	3,9	5,2	1,00	5,2
Германия	9,0	3,8	5,3	0,97	5,1
Ирландия	10,0	4,0	6,0	1,20	7,2
Италия	11,2	4,2	6,9	1,20	8,3
Нидерланды	9,1	3,9	5,2	0,80	4,2
Норвегия	11,5	4,8	6,7	1.05	7,0
Португалия	10,8	4,3	6,5	1,20	7,8
Испания	9,2	4,0	5,2	1,07	5,6
Швеция	9,9	4,1	5,8	0,98	5,6
Швейцария	9,0	2,5	6,5	0,87	5,7
Соединенное Королевство	10,5	4,2	6,2	0,72	4,5
Средневзвешенная			5,8		5,3

Источник оценки: Credit Suisse First Boston (Europe) Limited (CSFB).

средств, потоки которых оцениваются. Поэтому долгосрочные став­ки по казначейским ценным бумагам будут всегда выше, чем крат­косрочные.

♦ β; — для того чтобы определить β;, мы можем использовать линей­ную регрессию премии по данной акции (r_it-r_ft)на рыночную премию доходности (r_mt-r_ft). Здесь r_it представляет доходность ак­ций i в момент времени t; r_ft — это норма доходности, свободная от риска в момент времени t; а r_mt — норма на рынке в момент времени t. Но лучше не будем изобретать «велосипед», а вместо

этого воспользуемся многочисленными источниками информа­ции, приводящими коэффициенты бета¹.

♦ (r_m-r_f) — это премия за риск рынка капитала, оцениваемая с помо­щью исторических данных. В отличие от безрисковой ставки пре­мия за риск довольно устойчива с течением времени. Таблица 4.4 показывает рыночную премию за риск для различных стран Ев­ропы со средним значением около 6%. Величина рыночной пре­мии за риск широко обсуждается на теоретическом уровне и во все большей степени находится в центре внимания инвестицион­ных банков, экономических консультантов и журналистов, пи­шущих на финансовую тематику².