Распределение Больцмана. Барометрическая формула выражает зависимость концентрации молекул газа, находящегося в поле сил тяжести
Барометрическая формула выражает зависимость концентрации молекул газа, находящегося в поле сил тяжести. Величина mgx представляет собой потенциальную энергию молекул на высоте х. Можно также сказать, что формула n= n0e(-m0 g/kT)x дает нам число частиц n в единице объема, энергия которых равна m0gx, если концентрация частиц с энергией равной 0 равно n0 (отсчет х снизу). Нет оснований считать, что поведение газа изменится, если вместо силы тяжести на него будет действовать какая либо другая сила, тогда для любого силового поля можно сказать,.что число частиц, имеющих заданную потенциальную энергию U, определяется формулой n= n0e-U/kT – формула Больцмана Она позволяет определить долю частиц, которые в условиях теплового равновесия обладают энергией U: n/n0= e-U/kT Отсюда видно, что доля n/n0 частиц с энергией U, т.е., их распределение по энергии определяется (кроме U) температурой. При данной Т доля молекул с той, либо иной энергией зависит от U и быстро уменьшается с ростом энергии. Доля молекул с большой энергией мала. И чем ниже Т, тем быстрее n/n0 убывает с ростом U, рис.. Чем выше температура, тем равнемернее распределен газ по объему. Величина n/n0 в формуле имеет также смысл вероятности n молекул из всего числа n0 иметь заданную энергию U.
|
