Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Средняя энергия молекул. Из уравнения состояния идеального газа p=nkT и выражения для давления газа на стенку сосуда р =2/3n<εпост> следует





Из уравнения состояния идеального газа p=nkT и выражения для давления газа на стенку сосуда р =2/3n<εпост> следует, что

пост> = 3/2kT (1), откуда можно заключить, что температура есть величина, прямо пропорциональная средней энергии поступательного движения молекул.

Поступательно движутся молекулы газа. Молекулы твердых и жидких тел совершают колебания вблизи положений равновесия.

Из выражения (1) видно, что <εпост> зависит только от Т и не зависит от массы молекулы.

Т.к., <εпост> = <mv2/2> = m<v2>/2, то из сравнения с выражением (1), получим: <v2> = 3kT/m а средняя квадратичная скорость:

vср.кв. = √<v2> = √3kT/m.

Можно представить <v2> = <v2x>+<v2y>+<v2z> = 3<v2x>, поскольку, все направления движения молекул равноправны, т.е., <v2x> = <v2y> = <v2z>, тогда:

<v2x> = 1/3<v2> = kT/m

Формула (1) определяет энергию поступательного движения молекул. Наряду с этим движением возможны также вращение молекул и колебания атомов, входящих в состав молекул. Например, для двухатомной жесткой молекулы это вращение вокруг двух взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр масс молекулы. Эти виды движения также связаны с запасом энергии молекулы. Ее полную энергию позволяет определить, устанавливаемое статистической физикой, положение о равнораспределении энергии по степеням свободы молекулы. Такую гипотезу впервые высказал Больцман.

Числом степеней свободы механической системы называется количество независимых величин, с помощью которых может быть задано ее положение. Положение материальной точки определяется в пространстве значением трех координат, она имеет три степени свободы. Одноатомной молекуле следует приписывать три степени свободы, двухатомной: в зависимости от характера связи между атомами – либо три поступательных и две вращательных (жесткая связь), т.е. всего пять степеней; либо n = 3+2+1=6 с учетом колебательной степени свободы для нежесткой молекулы.

Поскольку ни одна из поступательных степеней свободы не имеет преимущества перед остальными, на каждую из них приходится в среднем одинаковая энергия 1/2kT. Согласно закону равнораспределения на каждую степень свободы молекулы приходится в среднем одинаковая энергия, равная 1/2kT. Согласно закону среднее значение энергии одной молекулы <ε> будет тем больше, (при одинаковой Т), чем сложнее молекула и чем больше у нее степеней свободы. При определении <ε> необходимо учесть, что колебательная степень свободы обладает вдвое большей «энергетической емкостью» по сравнению с поступательной или вращательной. Это объясняется тем, что колебательное движение связано с наличием кинетической и потенциальной энергии, поэтому на колебательную степень приходится (1/2kT+1/2kT) = kT, т.е., одна половинка в виде εкин, а вторая - εпост.

Т.о. средняя энергия молекулы: <ε> = (i/2)(kT),

Где i- сумма поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекул.

i = nпост+nвращ+2nкол, здесь n – число степеней свободы.

Для молекул с жесткой связью i совпадает с числом степеней свободы.

 

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 520. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Понятие о синдроме нарушения бронхиальной проходимости и его клинические проявления Синдром нарушения бронхиальной проходимости (бронхообструктивный синдром) – это патологическое состояние...

Опухоли яичников в детском и подростковом возрасте Опухоли яичников занимают первое место в структуре опухолей половой системы у девочек и встречаются в возрасте 10 – 16 лет и в период полового созревания...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия