Выполнение работы. 1.В столбце А выделить ячейку А1, для этого подвести курсор мыши к ячейке и щелкнуть левой клавишей мыши

1.В столбце А выделить ячейку А1, для этого подвести курсор мыши к ячейке и щелкнуть левой клавишей мыши. Записать с клавиатуры в ячейке А1 заголовок гипотезы В_i, нажать клавишу ENTER, ячейку A2 выделить, записать - В1,повторить для В2, В3. Чтобы разместить заголовок в две строки (или больше строк), нажмите клавиши ALT+ ENTER в том месте текста, где вы хотите перейти на другую строку. (Рис. 1).

 

 

Рис.1.

 

2. В столбце В записать: 1) заголовок в ячейке В1 - данные для расчета вероятностей гипотез( см.п.1), нажатием клавиши ENTER перейти к В2;

(Заголовок занимает ячейки В1-Е1. Объединение ячеек заголовка выполняется следующим образом: выделить мышью ячейки, содержащие текст; использовать команду меню Формат – Ячейки – Выравнивание.. В открывшемся окне щелчком мыши поставить точку – напротив окна центрировать по выделению.)

2) в ячейке В2записать символы n=.

3. Выделить ячейку С2, записать число, равное значению n ( см.п.1).

4. Выделить ячейку D2 ( см.п.1), записать заголовок m1=,в ячейках D3, D4 соответственно записать заголовки m2=, m3=.

5. В ячейках Е2-Е4 записать соответствующие значения m_i.

6. В столбце G 1) в ячейке G1 записать заголовок данные для расчета у словных вероятностей Р(Вi/А), 2) в ячейках G2 – G4 записать соответственно n1=, n2=, n3= (Рис. 2).

 

 

Рис.2.

 

 

7. В ячейках Н2 - Н4 записать соответствующие значения n_i.

8. В ячейках I2 – I4 записать m1=, m2=, m3=.

9. В ячейках J2 - J4 записать соответствующие значения m_i.

10. В столбце F выделить ячейку F1, записать заголовок Р(Вi), нажав клавишу ENTER перейти к ячейке F2, рассчитать вероятность гипотезы В1 по формуле (1). Для этого щелкнуть мышью на ячейке В2 и вычислить значение вероятности (равное 1 /3), т.е. набрать на клавиатуре знак =, щелкнуть мышью на ячейке Е2, содержащей значение m1, набрать знак деления /, щелкнуть мышью на ячейке С2, содержащей значение n, нажатием клавиши ENTER получить результат. (Проследите, чтобы в ячейке F2 была записана формула =Е2/С2.) В ячейках F3, F4 рассчитать вероятности аналогично (Рис. 3).

Рис.3.

 

11. В столбце K записать:1) в ячейке K1 заголовок условные вероятности P(A/Bi); 2) в ячейках K2 – K4 вычислить условные вероятности P(A/Bi) по формуле (1), т.е. в ячейке K2 набрать формулу =J2/H2 (см.п.10), в ячейках K3, K4 рассчитать условные вероятности аналогично.

12. В столбце L записать 1) в ячейке L1 заголовок полная вероятность P(A); 2) в ячейке L2 вычислить значение полной вероятности по формуле (2), щелкнуть мышью на ячейке L2, набрать формулу =F2*L2+F3*L3+F4*L4, нажатием клавиши ENTER получить результат (Рис. 4).

13. В столбце M записать 1) в ячейке M1 заголовок апостериорная вероятность P(Bi/A); 2) в ячейках M2-M4 вычислить значения апостериорных вероятностей P(Bi/A) по

Рис.4

формулам (3), выделить ячейку M2, набрать формулу =F2*K2/L2, нажатием клавиши ENTER получить результат (Рис.5).

Большее число в ячейках M2-M4 укажет более вероятную гипотезу.

14. Выбрать из полученных чисел наибольшее. Наиболее вероятную гипотезу и ее вероятность выделить жирным шрифтом.. (Для того, чтобы выделить всю строку, щелкните по номеру строки).

 

 

Рис. 5.

 

Для решения аналогичных задач достаточно изменить значения n и m в столбцах С, Е, H, J. При этом количество несовместных событий – гипотез Вi - должно соответствовать смыслу задачи.

II. Решить задачи, используя таблицу.

I уровень:

При отклонении от нормального режима работы автомата сигнализатор С-1 реагирует на сбой в 50 случаях 40 раз, а сигнализатор С-11 – в 50 случаях 50 раз. Из 10 автоматов снабжены сигнализатором С-1 - 6, а сигнализатором С-11 - 4. Получен сигнал от автомата. Что вероятнее: автомат снабжен сигнализатором С-1 или С-11?

II уровень:

Событие А может появиться при условии появления одного из несовместных событий (гипотез) B1, B2, B3, образующих полную группу событий. После появления события А произошло перераспределение вероятностей, были найдены условные вероятности гипотез Р(А/В1)=0,6; Р(А/В2)=0,3. Чему равна условная вероятность гипотезы В3?

Два из трех независимо работающих элементов вычислительного устройства отказали. Найти вероятность того, что отказали первый и второй элементы, если вероятности отказа первого, второго и третьего элементов равны соответственно 0,2; 0,4; 0,3.