Пример 6.3.

Два предыдущих примера показали метод расчета дохода от реинвестирования купонных платежей для облигаций, продаваемых по номиналу (пример 6.1) и с дисконтом (пример 6.2). Обе облигации имели доходность к сроку погашения в 9%. Теперь давайте рассмотрим облигацию, продаваемую с премией и имеющую такую же доходность к сроку погашения, то есть 9%. Предположим, инвестор приобретает облигацию с 12% купоном и со сроком погашения через 25 лет за 129 600 руб. Доходность к погашению – 9%.

Общий денежный доход владельца облигации до момента ее погашения состоит из:

1. Купонных платежей по 6 000 руб. каждые шесть месяцев на протяжении 25 лет.

2. Дохода, полученного от реинвестирования полугодовых купонных выплат под 4,5%;

3. Потери от разницы цен в сумме 29 600 руб. (100 000 – 129 600).

Для такой облигации, купленной с премией, будем иметь:

c = 6 000; r = 0,045 (9/2); m = 2; n = 50 (25×2); P_N = 100 000; P_M = 129 600.

Определим все доходы, получаемые владельцем облигации.

Общий купонный доход равен:

 

= 1 071 018 руб.

Суммарный купонный доход за 25 лет составит:

CP = c×n = 6 000 × 50 = 300 000 руб.

Доход от реинвестирования полугодовых купонных выплат равен:

E_I = E_CP – СР = 1 071 018 – 300 000 = 771 018 руб.

 

Общий доход владельца облигации будет равен:

Суммарные купонные выплаты 300 000 руб.

Доход от реинвестирования купонных выплат 771 018 руб.

Потери от разницы в ценах покупки о погашения - 29 600 руб.

Итого доход инвестора 1 041 418

Процентное распределение денежного дохода по источникам следующее:

Суммарные купонные выплаты 29%

Доход от реинвестирования купонных выплат 74%

Потери из-за разницы цен -3%

Значит, для долгосрочной облигации необходимо иметь 74% от общего дохода как доход от реинвестирования купонных платежей, чтобы получить 9% доходности к сроку погашения облигации.

Это согласовывается с общим доходом, полученным от инвестирования 129 600 руб. на 50 полугодовых периодов под 4,5%.

Будущая стоимость инвестированных средств равна:

129 600 × (1 + 0,045)⁵⁰ = 1 170 630 руб.

Вычитаем из будущей стоимости величину инвестированных средств 129 600 руб., и получаем денежный доход в 1 041 030 руб. (разница в 318 руб. обусловлена округлением).