И качеством питьевой воды в городе М.

№ опыта	Заболеваемость вирусным гепатитом А на 100 000 (x)	Коли- индекс (y)	Отклонения от средних значений
		dx2	dy2
			-4,36	-2	19,01		8,72
	2,27		-2,09	-2	4,37		4,18
	2,84		-1,52	-1	2,31		1,52
	2,63		-1,73	-1	2,99		1,73
	3,7		-0,66		0,44
	6,3		1,94		3,76
	5,87		1,51		2,28		1,51
	9,4		5,04		25,4		10,08
	6,2		1,84		3,39		5,52
n =9					S63,94	S24	S33,26

1. Найдем и (среднеарифметические значения для рядов х и y).

2. Определим отклонения каждого члена в каждом ряду от их средних значений ( и ) - dx и dy.

3. Заполним графы 6-8 табл. 23 с учетом знаков.

4. Полученные значения подставим в формулу для расчета коэффициента линейной корреляции. В нашем примере

.

5. По таблице (см. приложение 4) определим достоверность коэффициента корреляции. В нашем примере число степеней свободы n=7, критическая величина «r_ху» при вероятности ошибки 5% = 0,666. Следовательно, коэффициент корреляции достоверен. Если он достоверен, по таблице (см. табл. 22) определим силу связи. В приведенном примере имеет место сильная прямая связь между заболеваемостью вирусным гепатитом А и качеством питьевой воды из поверхностных водоисточников в городе М.

Метод корреляции рангов (Спирмена)

Этот наиболее простой, но менее точный способ измерения корреляции между признаками относится к непараметрическим методам статистического изучения связи. Он применяется при относительно большом числе наблюдений, при отсутствии точного количественного значения признаков, при нелинейных связях между явлениями, но не используется при прямом и обратном синхронном изменении признаков, что в эпидемиологии встречается редко. При использовании коэффициента корреляции рангов анализируют не показатели, а их условные ранги.

Коэффициент корреляции рангов (r – «ро») рассчитывается по формуле: ,

Где d – модуль разности рангов заболеваемости и признака, влияние которого на заболеваемость изучается, n – число наблюдений.

Достоверность коэффициента корреляции рангов определяется по специальной таблице «Критические значения коэффициента корреляции рангов» (приложение 5), либо аналогично коэффициенту линейной корреляции по отношению коэффициента к своей ошибке:

, где при n <100 или при n > 100.

Рассмотрим пример влияния среднемесячной температуры воздуха в летние месяцы на среднемесячную заболеваемость вирусным гепатитом А.

Для этого ранжируем динамические ряды в порядке возрастания, заполняем таблицу (см. табл. 24). В данном примере температура воздуха на протяжении 3-х лет (2, 3, 4) имела одинаковое значение (16,0). Особенности ранжирования при наличии равных вариант следующие: равным значениям присваивается одинаковый номер ранга, являющийся среднеарифметическим мест, занимаемых данными значениями (ранг =(1+2+3)/3=2).

Далее рассчитываем коэффициент корреляции Спирмена и определяем его достоверность по «t» критерию Стъюдента:

;

;

.

Таблица 24

Влияние среднемесячной температуры воздуха в теплое время года на среднемесячную заболеваемость вирусным гепатитом А в городе Б.

Годы	Заболеваемость на 100 000	Средне-месячная t воздуха (0С)	№ ранга	/d/	d2
Заболеваемость	t0С
	24,3	16,8
	30,7	16,0
	27,2	16,0
	46,1	16,0
	59,4	17,1
	86,5	17,9
	56,4	17,8
n =7						S16

В нашем примере число степеней свободы n^’=5 (7-2), величина «t» при вероятности ошибки 5% = 2,571, а критическое значение коэффициент корреляции Спирмена =0,94. Следовательно, установленная сильная прямая связь между заболеваемостью вирусным гепатитом А и среднемесячной температурой недостоверна. При любом сравнении, если критерий оценки не достигает заданного уровня статистической значимости, делают вывод о том, что наблюдавшееся соотношение – малонадежный критерий для каких-либо выводов. При малом числе наблюдений можно говорить о достоверности только сильных связей.

Методы определения связей между воздействием и следствием (заболеваемостью)

В эпидемиологических исследованиях часто приходится сравнивать явления, связанные со здоровьем в двух группах населения, одна из которых представляет группу вмешательства (опытную группу), а вторая – группу контроля. Группа вмешательства – это группа населения, которая подвергалась определенному медицинскому воздействию (вакцинация, экстренная профилактика, изоляция и т.п.) и в этом случае определяют его эффективность в сравнении с группой контроля, которая подобному воздействию не подвергалась. Группой вмешательства также может быть группа населения, которая подвергалась воздействию какого-либо потенциального фактора риска (природного или социального характера), действие которого могло привести к изменениям в состоянии здоровья. В данном случае определяют причинно-следственную связь между влиянием фактора риска (причиной) и изменениями в состоянии здоровья (следствием).

Степень связи между воздействием и следствием можно определить с помощью таблицы четырех полей и вычисления ряда коэффициентов (ассоциации, относительного риска, соотношения вероятностей, c² (хи-квадрат).