Метод линейной корреляции

Коэффициент линейной корреляции используется при небольшом числе (n<;30) несгруппированных наблюдений для оценки прямолинейной связи между двумя явлениями. В основе его вычисления лежит определение отклонений показателей анализируемых рядов от средних арифметических каждого из них с помощью формулы:

;

где r_xy – коэффициент корреляции; dy и dx – отклонения каждой величины от средней арифметической ряда.

Достоверность коэффициента корреляции можно оценивать с помощью критерия «t» Стъюдента:

,

где m_r – ошибка коэффициента корреляции,

или , при числе наблюдений > 100;

- <100;

- <30.

Если полученное значение «t» больше табличного (приложение 6) для выбранного уровня доверия и числа степеней свободы, то коэффициент корреляции считается достоверным.

Оценить достоверность «r» можно с помощью таблицы «Критические значения коэффициента корреляции» (приложение 4), не прибегая к вычислениям. В этом случае значения полученного коэффициента корреляции сопоставляются с критическим значением для данного числа степеней свободы (n=n-2) и заданного (необходимого) уровня доверия. Полученное значение коэффициента считается достоверным, если оно превышает критическое.

Рассмотрим последовательность вычисления коэффициента корреляции на следующем примере.

Допустим, по коли-индексу необходимо определить, влияет ли на заболеваемость вирусным гепатитом А качество питьевой воды из поверхностных водоисточников. С этой целью заполним аналитическую таблицу (табл. 23), выполнив следующие расчеты.

Таблица 23