Задача №7. Турфирма подбирает место для строительства летнего лагеря в Сибирской тайге для экстремального туризма в условиях дикой природы

Турфирма подбирает место для строительства летнего лагеря в Сибирской тайге для экстремального туризма в условиях дикой природы. Турфирма считает, что число туристов может быть 200, 250, 300 или 350 человек. Стоимость лагеря будет минимальной, поскольку он строится для удовлетворения только небольших потребностей. Отклонения в сторону уменьшения или увеличения относительно идеальных уровней потребностей влекут за собой дополнительные затраты, обусловленные строительством избыточных (неиспользуемых) мощностей или потерей возможности получить прибыль в случае, когда некоторые потребности не удовлетворяются. Пусть переменные а₁ – а₄ представляют возможные размеры лагеря (на 200, 250, 300 или 350 человек), а переменные s₁ – s₄ – соответствующее число участников сбора. Следующая таблица содержит матрицу стоимостей (в тыс. руб.), относящуюся к описанной ситуации.

Описанная ситуация анализируется с точки зрения следующих критериев.

Критерий Лапласа. При заданных вероятностях , ожидаемые значения затрат для различных возможных решений вычисляются следующим образом.

Минимаксный критерий. Этот критерий использует исходную матрицу стоимостей.

	s1	s2	s3	s4	Максимум по строке
а1
а2
а3					210
а4

Критерий Сэвиджа. Матрица потерь определяется посредством вычитания чисел 50, 70, 120 и 150 из элементов столбцов от первого до четвертого соответственно. Следовательно,

	s1	s2	s3	s4	Максимум по строке
а1
а2					80
а3
а4

Критерий Гурвица. Результаты вычислений содержатся в следующей таблице.

Используя подходящее значение для k, можно определить оптимальную альтернативу. Например, для k=0,5 оптимальным является альтернатива либо а₁, либо а₂, тогда как для k=0,25 оптимальным является решение а₃.