Проверка значимости связи.
Статистическую значимость линейной связи между Х и Y можно проверить, исследовав гипотезы:
Нулевая гипотеза предполагает, что между Х и Y не существует линейной зависимости. Альтернативная гипотеза утверждает, что между X и Y существует зависимость, либо положительная, либо отрицательная. Обычно проводят двустороннюю проверку. Можно использовать t -статистику с (п – 2)степенями свободы, где
Sb обозначает стандартное отклонение b, и этот показатель называют стандартной ошибкой коэффициента регрессии b. Если зависимость между X и Y статистически значима, то имеет смысл вычислить значения Y, исходя из значений X, и оценить точность предсказания. Другой равноценной проверкой значимости линейной зависимости между X и Y (значимости b) является проверка значимости коэффициента детерминации. В этом случае гипотезы имеют следующий вид:
Соответствующей статистикой, лежащей в основе критерия, является F -статистика:
которая подчиняется F -распределению с 1 и (n – 2) степенями свободы.
|
.
. 
,
