Определение числа факторов.

Для определения числа факторов могут быть использованы следующие процедуры:

– определение, основанное на предварительной информации, – исследователь знает, сколько факторов можно ожидать, и таким образом, может заранее определить число выделяемых факторов. После извлечения желаемого числа факторов их выделение прекращают;

– определение, основанное на собственных значениях факторов, – учитываются только факторы, собственные значения которых выше 1,0; остальные факторы в модель не включают. Собственное значение представляет значение дисперсии, обусловленной действием этого фактора. Если число переменных меньше 20, то этот метод завышает число факторов;

– определение, основанное на критерии «каменистой осыпи», – графическое изображение критерия «каменистой осыпи» представляет собой график зависимости собственных значений факторов от их номеров в порядке выделения. Для определения числа факторов используют форму графика. Обычно график имеет четкий разрыв между крутой частью кривой, где факторам свойственны большие собственные значения, и плавной хвостовой частью кривой, связанной с остальными факторами (в этом месте убывание собственных значений факторов слева направо максимально замедляется). Это плавное убывание собственных значений называется осыпь. Точка, с которой начинается осыпь, указывает на действительное число факторов. Обычно число факторов, определенное по графику «каменистой осыпи», на единицу или несколько единиц больше числа факторов, полученных методом, основанным на собственных значениях;

– определение на основе процента объясненной дисперсии, – число выделяемых факторов определяется так, чтобы кумулятивный процент дисперсии, выделяемой факторами, достиг удовлетворительного уровня. Какой уровень дисперсии считать удовлетворительным, зависит от поставленной задачи. Однако рекомендуется выделять такое число факторов, которое объясняют, по крайней мере, 60 % дисперсии;

– определение, основанное на оценке надежности, выполняемой расщеплением, – выборку расщепляют напополам, и факторный анализ выполняют для каждой половины. При этом оставляют только факторы с высокой степенью соответствия факторных нагрузок в двух подвыборках;

– определение, основанное на критериях значимости, – можно определить статистическую значимость отдельных собственных значений и оставить только статистически значимые факторы. Недостаток этого метода в том, что при больших размерах выборок (больше 200) многие факторы, вероятно, статистически значимые, хотя с практической точки зрения, многие из них объясняют небольшую долю полной дисперсии.